阅读材料：
面积与代数恒等式
通过学习，我们知道可以用图1的面积来解释公式（a+b）2=a2+2ab+b2．人们习惯用平面面积解释代数恒等式．实际上，教材中是用图2的面积来解释多项式与多项式相乘的法则：（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq.
请根据阅读材料，解答下列问题：
（1）请写出如图3所示的图形面积表示的代数恒等式．
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示为（a+b）（a+4b）=a2+5ab+4b2．
（3）已知a+b+c=11，ab+bc+ca=38，请你利用（1）中的结论，求a2+b2+c2的值．
【答案】（1）（a+b+c）（a+b+c）=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
（2）见解析过程；
（3）45．
（2）见解析过程；
（3）45．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/28 17:0:8组卷：84引用：4难度：0.6
