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2022-2023学年吉林省松原市宁江区三校九年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/3 8:0:9

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则-a的值是（　　）
A．1 B．2 C．-2 D．-1
组卷：534引用：7难度：0.8
解析
2．赤道长约为40000000m,用科学记数法可以把数字40000000表示为（　　）
A．4×10⁷ B．40×10⁶ C．400×10⁵ D．40000×10³
组卷：391引用：9难度：0.7
解析
3．如图，将小立方块①从5个大小相同的小立方块所搭的几何体移走后，所得几何体（　　）
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图改变
C．俯视图改变，左视图不变
D．主视图不变，左视图改变
组卷：37引用：1难度：0.7
解析
4．两个矩形的位置如图所示，若∠1=α，则∠2=（　　）
A．α-90° B．α-45° C．180°-α D．270°-α
组卷：1646引用：8难度：0.6
解析
5．中国高铁目前是世界高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界最高的．郑州、北京两地相距约700km,乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用3.6h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．设特快列车的平均行驶速度为x km/h,则下面所列方程中正确（　　）
A．
700
x
-
700
2
.
8
x
=3.6 B．
700
2
.
8
x
-
700
x
=3.6
C．
700
×
2
.
8
x
-
700
x
=3.6 D．
700
2
.
8
x
=3.6-
700
x
组卷：605引用：6难度：0.8
解析
6．如图，AB为半圆O的直径，AB=4，半圆O绕OB的中点C顺时针旋转90°，直径A′B′与
ˆ
AB
交于点D，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．
2
π
3
+
3
B．
4
π
3
+
3
C．
4
π
3
+
3
2
D．
2
π
3
+
3
2
组卷：312引用：2难度：0.5
解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．计算
6
×
3
的值为
．
组卷：517引用：6难度：0.9
解析
8．分解因式：x²y+xy²=
．
组卷：867引用：11难度：0.9
解析

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六、解答题（每小题10分，共20分）

25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3厘米，CB=4厘米．两个动点P，Q分别从A，C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动．当点Q运动到点A时，P，Q两点运动即停止．点P，Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动的时间为t（秒）．记线段PQ与从点P按顺时针方向沿△ABC的边到点Q的折线段所围成的图形的面积为S（平方厘米）．
（1）用含t的代数式表示PC的长；
（2）当点P，Q运动时，求S与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）点P，Q在运动的过程中，S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．
组卷：27引用：1难度：0.5
解析
26．已知，二次函数y=-x²+2ax+2a的图象过点A（-1，m）．
（1）填空：m=
；
（2）若二次函数的图象经过B（3，-1），当-2≤x≤3时，求二次函数y=-x²+2ax+2a的最大值与最小值；
（3）过点A作AC∥x轴，交二次函数图象于点C，点A与点C不重合，请用含有a的式子表示线段AC的长度．
（4）已知点E（a-1，-1），点F（2a+3，-1），当二次函数的图象与线段EF有且仅有一个公共点时，直接写出a的取值范围．
组卷：84引用：1难度：0.5
解析