2022-2023学年江苏省常州市武进区九年级（上）期中数学试卷

一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

• 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：204引用：14难度：0.9

  解析

• 2．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BOC=70°，则∠A的度数为（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．55°

  D．70°
  组卷：1261引用：9难度：0.8

  解析

• 3．已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．无法判断
  组卷：2476引用：99难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  组卷：4104引用：453难度：0.9

  解析

• 5．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的边长为（　　）

  A． 3

  B． 6

  C．3

  D．2 3
  组卷：2566引用：19难度：0.7

  解析

• 6．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P．若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B的大小为（　　）

  A．32°

  B．42°

  C．52°

  D．62°
  组卷：1633引用：14难度：0.7

  解析

• 7．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）

  A．（3+x）（4-0.5x）=15	B．（x+3）（4+0.5x）=15
  C．（x+4）（3-0.5x）=15	D．（x+1）（4-0.5x）=15
  组卷：8149引用：158难度：0.9

  解析

• 8．我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为（　　）

  A．256

  B．289

  C．324

  D．361
  组卷：278引用：1难度：0.5

  解析

四．解答题（本大题共7小题，共48分）

• 25．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
  （1）若降价3元，则平均每天销售数量为

  件；
  （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
  组卷：12910引用：98难度：0.3

  解析

• 26．如图，在⊙O中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN，∠NPB=45°．
  （1）（如图1）若AP=2，BP=6，且OH⊥MN．则⊙O的半径OB=

  ，OP=

  ，OH=

  ，MN=

  ．
  （2）（如图2）若MP=3，NP=5，求PB的长；
  （3）当P在AB上运动时（∠NPB=45°不变），直接写出

  A

  B

  2

  P

  M

  2

  +

  P

  N

  2

  的值．
  
  组卷：435引用：2难度：0.6

  解析