2022-2023学年安徽省合肥市肥西县高二（下）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  -

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  Δ

  x

  =

  2

  ，则可导函数f（x）在x=1处的导数为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：50引用：5难度：0.8

  解析

• 2．若集合A={n∈N|2（4-n）!≥（5-n）!}，

  B

  =

  {

  n

  ∈

  N

  |

  C

  n

  4

  =

  C

  4

  -

  n

  4

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{3，4}

  C．{1，3，4}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：33引用：4难度：0.7

  解析

• 3．甲、乙两人下象棋，胜者得1分，平局得0分，负者得-1分，共下5局．用ξ表示甲的得分，则ξ=3表示（　　）

  A．甲胜3局负2局

  B．甲胜4局负1局

  C．甲胜3局平2局或甲胜3局负2局

  D．甲胜4局负1局或甲胜3局平2局
  组卷：200引用：3难度：0.5

  解析

• 4．同济大学为弘扬我国古代的“六艺文化”，计划在社会实践活动中每天开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门课程中的一门，不重复开设，连续开设六天，则课程“礼”与“乐”相邻，但均与“射”不相邻的不同排法共有（　　）

  A．72种

  B．144种

  C．240种

  D．252种
  组卷：36引用：3难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=3e^x-e^2x的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：41引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知（1+x）²（1+3x）³的展开式中x的系数为R，若空间中有R个点，其中任意三点不共线，这R个点可以确定的直线条数为m,可以确定的三角形个数为n,则m+n=（　　）

  A．185

  B．205

  C．220

  D．385
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  e

  3

  x

  -

  mx

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  在[1，3]上单调递减，则m的取值范围是（　　）

  A． [ - 2 e 3 ， + ∞ ）

  B． [ - 5 e 6 ， + ∞ ）

  C．[1，+∞）

  D． [ - 8 e 9 ， + ∞ ）
  组卷：108引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知甲书架上有4本英文读物和2本中文读物，乙书架上有2本英文读物和3本中文读物．
  （Ⅰ）从甲书架上无放回地取2本书，每次任取1本，求第一次取到英文读物的条件下第二次仍取到英文读物的概率；
  （Ⅱ）先从乙书架上随机取2本书放在甲书架上，再从甲书架上随机取2本书，求从甲书架上取出的是2本英文读物的概率．
  组卷：91引用：4难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=alnx-x²（a∈R）．
  （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
  （Ⅱ）当a=2时，证明：不等式f（x）＜e^x-x²-2恒成立．
  组卷：140引用：4难度：0.4

  解析