2022-2023学年广西南宁市兴宁区英华学校九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列银行标志是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：113引用：8难度：0.9

  解析

• 2．在下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y=2x

  B． y = x 2

  C． y = 2 x

  D． y = 2 x - 1
  组卷：993引用：11难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程x²+3x+a=0的一个根为1，则a的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知：⊙O的半径为2，OA=3，则正确的图形可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：48引用：4难度：0.6

  解析

• 5．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．某人体温是100℃

  B．三角形的内角和等于180度

  C．购买一张彩票中奖

  D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
  组卷：90引用：4难度：0.8

  解析

• 6．把抛物线y=（x-2）²+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的图象解析式是（　　）

  A．y=（x-5）2-1

  B．y=（x+1）2-1

  C．y=（x+1）2+3

  D．y=（x-1）2+3
  组卷：138引用：3难度：0.6

  解析

• 7．圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm,则该圆锥的侧面积为（　　）

  A．2 5 πcm2

  B．6πcm2

  C．9πcm2

  D．12πcm2
  组卷：18引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则BC的长等于（　　）

  A．8

  B．10

  C．2 3

  D．4 3
  组卷：1132引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 25．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D为半径OA上一点，过点D作AB的垂线交AC于点E，交BC的延长线于点P，点F在线段PE上，且PF=CF．
  （1）求证：CF是⊙O的切线；
  （2）连接AP与⊙O相交于点G，若∠ABC=2∠PAC，求证：AB=BP；
  （3）在（2）的条件下，若AC=4，BC=3，求CF的长．
  组卷：889引用：6难度：0.4

  解析

• 26．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于点A（-3，0），B（1，0），交y轴于点 C．点P（m,0）是x轴上的一动点，PM⊥x轴，交直线AC于点M，交抛物线于点N．
  （1）求这个二次函数的表达式；
  （2）①若点P仅在线段AO上运动，如图，求线段MN的最大值；
  ②若点P在x轴上运动，则在y轴上是否存在点Q，使以M，N，C，Q为顶点的四边形为菱形．若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：8979引用：28难度：0.1

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