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2022-2023学年新疆和田地区皮山县高三（上）期中数学试卷（理科）

发布：2024/8/26 0:0:8

1．已知集合A={x|x≥2}，B={x|x²-x-6≥0}，则A∩∁_RB=（　　）
A．{x|2≤x＜3} B．{x|2＜x≤3} C．{x|-2＜x≤3} D．{x|-3＜x≤2}
组卷：211引用：5难度：0.9
解析
2．已知复数z满足z•i=1+2i（i为虚数单位），则复数z的虚部是（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
组卷：71引用：8难度：0.9
解析
3．平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据的分布形态有关．如图所示的统计图，记这组数据的众数为M，中位数为N，平均数为P，则（　　）
A．N＜M＜P B．M＜N＜P C．M＜P＜N D．P＜N＜M
组卷：149引用：3难度：0.7
解析
4．已知函数f（x）=ax²-4ax-lnx,则f（x）在（1，3）上不单调的一个充分不必要条件是（　　）
A．a∈（-∞，
1
6
） B．a∈（-
1
2
，+∞） C．a∈（-
1
2
，
1
6
） D．a∈（
1
2
，+∞）
组卷：221引用：18难度：0.7
解析
5．已知α∈（
π
4
，
π
），若sin2α=
4
5
，则cosα=（　　）
A．
-
2
5
5
B．
2
5
5
C．
-
5
5
D．
5
5
组卷：218引用：3难度：0.7
解析

6．设函数f（x）=ln|3x+1|-ln|3x-1|，则f（x）（　　）

A．是偶函数，且在（-

，

）单调递增

B．是偶函数，且在（-∞，-

）单调递增

C．是奇函数，且在（-

，

）单调递减

D．是奇函数，且在（-∞，-

）单调递减

组卷：74引用：2难度：0.7

A．三种品牌的手表日走时误差的均值相等

B．P（-1≤x_乙≤0）＜P（0≤x_丙≤2）

C．三种品牌的手表日走时误差的方差从小到大依次为甲、乙、丙

D．三种品牌手表中甲品牌的质量最好

组卷：49引用：3难度：0.8

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
tcosα
+
1
y
=
tsinα
，（t为参数），以坐标原点O极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标系方程为ρ²+2ρ²sin²θ=6．
（1）求曲线C₁的普通方程，并求C₂的直角坐标方程；
（2）曲线C₁与x轴交于点M，C₁与C₂交于A，B两点，若
AM
=
2
MB
，求tanα的值．
组卷：98引用：3难度：0.5
解析
23．设函数f（x）=|x+1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤5-f（x-3）的解集；
（Ⅱ）已知关于x的不等式2f（x）+|x+a|≤x+4在[-1，1]上有解，求实数a的取值范围．
组卷：141引用：7难度：0.4
解析