2022-2023学年四川省宜宾市南溪区八年级（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．在0，0.2，3π，

  22

  7

  ，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数依次加1），

  3

  8

  ，

  7

  中，无理数有（　　）个．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：38引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．x（x-y）=x2-xy	B．x2+3x-1=x（x+3）-1
  C．x2y-xy2=xy（x-y）	D．x2-1=x（x- 2 x ）+1
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 3．计算（-

  7

  2

  ）²⁰²³×（

  2

  7

  ）²⁰²²的结果是（　　）

  A．1

  B．- 7 2

  C．- 2 7

  D．-1
  组卷：145引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列运算中，结果正确的是（　　）

  A．3a2+2a2=5a4	B．a3-2a3=a3
  C．a2•a3=a5	D．（a2）3=a5
  组卷：824引用：8难度：0.8

  解析

• 5．若约定a⊗b=10^a×10^b，如2⊗3=10²×10³=10⁵，则3⊗4等于（　　）

  A．12

  B．1012

  C．710

  D．107
  组卷：600引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  +

  2

  +|b-1|=0．那么（a+b）²⁰²³的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．32023

  D．-32023
  组卷：1439引用：11难度：0.7

  解析

• 7．化简

  4

  的结果是（　　）

  A．4

  B．±2

  C．2

  D．-2
  组卷：93引用：7难度：0.8

  解析

• 8．如果（x+m）（x-3）中不含x的项，则m的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  组卷：68引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（共78分）

• 24．观察如图1所示图形，每个小正方形的边长为1．
  （1）则图中阴影部分的面积是

  ，边长是

  ，并在数轴上（图2）准确地作出表示阴影正方形边长的点．
  （2）已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为

  15

  的整数部分，
  求：①x,y的值：
  ②（x+y）²的算术平方根．
  
  组卷：447引用：3难度：0.5

  解析

• 25．若x满足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）²+（x-4）²的值．
  解：设9-x=a,x-4=b,则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  ∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
  请仿照上面的方法求解下面问题：
  （1）若x满足（x-10）（x-20）=15，求（x-10）²+（x-20）²的值；
  （2）若x满足（x-2021）²+（x-2022）²=33，求（x-2021）（x-2022）的值；
  （3）已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积．
  组卷：575引用：4难度：0.6

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