2022-2023学年云南省文山州文山市第二学区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共36分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​
  组卷：2引用：1难度：0.9

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• 2．已知a＜b,下列不等式中正确的是（　　）

  A． a 2 ＞ b 2

  B．a-1＜b-1

  C．-a＜-b

  D．a+3＞b+3
  组卷：162引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列由左到右的变形中，是因式分解的是（　　）

  A．（x-y）（x+y）=x2-y2	B．4a2-4a+1=4a（a-1）+1
  C．x2-102=（x+3）（x-3）-1	D．2mR+2mr=2m（R+r）
  组卷：187引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，4，5

  C．5，12，16

  D．6，8，12
  组卷：108引用：5难度：0.6

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• 5．不等式x+2≥3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：80引用：7难度：0.5

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• 6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的角平分线，且CE=CD，那么∠D的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：274引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如果x²+kxy+16y²是一个完全平方式，那么k的值是（　　）

  A．4

  B．±4

  C．8

  D．±8
  组卷：718引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠B=50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，则∠CAC′的度数为（　　）
  ​

  A．50°

  B．70°

  C．80°

  D．100°
  组卷：163引用：1难度：0.5

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三、解答题：（本大题共8小题，共56分）

• 23．阅读下列材料：
  在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．下面是小涵同学用换元法对多项式（x²-4x+1）（x²-4x+7）+9进行因式分解的过程．
  解：设x²-4x=y
  原式=（y+1）（y+7）+9（第一步）
  =y²+8y+16（第二步）
  =（y+4）²（第三步）
  =（x²-4x+4）²（第四步）
  请根据上述材料回答下列问题：
  （1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的

  ；
  A．提取公因式法
  B．平方差公式法
  C．完全平方公式法
  （2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：

  ；
  （3）请你用换元法对多项式（x²+2x）（x²+2x+2）+1进行因式分解．
  组卷：3647引用：19难度：0.6

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• 24．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；
  （1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
  （2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．
  （3）售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．
  组卷：563引用：4难度：0.4

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