2022-2023学年湖南省长沙市雅礼教育集团七年级（下）第三次月考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每题3分）

• 1．在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（　　）

  A．（3，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，3）

  D．（1，-1）
  组卷：1869引用：20难度：0.7

  解析

• 2．如果x＜y,那么下列不等式正确的是（　　）

  A．x-1＞y-1

  B．x+1＞y+1

  C．-2x＜-2y

  D．2x＜2y
  组卷：1626引用：54难度：0.8

  解析

• 3．在0、0.

  ••

  23

  、

  -

  2

  、

  3

  8

  、

  22

  7

  、π、0.1010010001…（它的位数无限且相邻两个“1”之间“0”的个数依次加1个）这七个数中，无理数的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：183引用：5难度：0.7

  解析

• 4．为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（　　）

  A．200名学生的视力是总体的一个样本

  B．200名学生是总体

  C．200名学生是总体的一个个体

  D．样本容量是1200名
  组卷：132引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠D+∠BAD=180°	B．∠1=∠2
  C．∠3=∠4	D．∠B=∠DCE
  组卷：6451引用：63难度：0.6

  解析

• 6．方程2x+3y=17的正整数解的对数是（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：2136引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线a∥b,AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（　　）

  A．50°

  B．45°

  C．35°

  D．30°
  组卷：990引用：114难度：0.9

  解析

• 8．如果点P（m,1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（　　）

  A．- 1 2 ＜m＜0

  B．m＞- 1 2

  C．m＜0

  D．m＜- 1 2
  组卷：1378引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共9小题）

• 24．对于数轴上的点A和正数r,给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动r个单位长度后所在位置点表示的数是x,沿正方向移动r个单位长度后所在位置点表示的数是y,x与y这两个数叫做“点A的r对称数”，记作D（A，r）={x,y}，其中x＜y.
  例如：原点O表示0，原点O的1对称数是D（O，1）={-1，1}．
  （1）若点A表示2，则点A的3对称数D（A，3）={x,y}，则x=

  ，y=

  ；
  （2）若D（A，r）={2，14}，求点A表示的数及r的值；
  （3）已知D（A，5）={x,y}，D（B，3）={m,n}，若数轴上还有一点C，点A、点B从点C同时出发，沿数轴反向运动，点A的速度是点B速度的2倍，且满足y-2n=x-4m.当2（y-n）=5（x-m）时，求此时点A表示的数．
  组卷：290引用：2难度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，点A（a,1），B（b,6），C（c,3），且a,b,c满足

  2 b + c = 3 a + 13

  a + c = 2 b + 1

  ．
  
  （1）若a=1，求B，C两点的坐标；
  （2）当实数a变化时，判断△ABC的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围；
  （3）如图，已知线段AB与y轴相交于点E，直线AC与直线OB交于点P，若3PA≤PC，求实数a的取值范围．
  组卷：296引用：3难度：0.5

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