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2022-2023学年山西省三重教育高一（下）期末数学试卷

发布：2024/5/30 8:0:9

2．某同学做立定投篮训练，共做3组，每组投篮次数和命中的次数如下表：

第一组第二组第三组合计

投篮次数 100 200 300 600

命中的次数 68 124 174 366

命中的频率 0.68 0.62 0.58 0.61

根据表中的数据信息，用频率估计一次投篮命中的概率，则使误差较小、可能性大的估计值是（　　）

A．0.58

B．0.61

C．0.62

D．0.627

组卷：44引用：5难度：0.7

3．已知直线a与平面α满足a∥α，直线b⊂α，下列结论正确的是（　　）
A．a与b无公点 B．a与b异面 C．a∥b D．a⊥b
组卷：220引用：5难度：0.9
解析
4．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面向上”，事件B=“第二枚反面向上”，则事件A与B的关系是（　　）
A．A⊆B B．A=B C．相互独立 D．互斥
组卷：127引用：6难度：0.8
解析
5．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是A₁C₁的中点，则异面直线AO与BC₁的夹角为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：57引用：2难度：0.7
解析
6．已知数据x₁，x₂，…，x_n的平均数和方差分别为5和4，则数据2x₁-1，2x₂-1，…，2x_n-1的平均数和方差分别为（　　）
A．9，8 B．9，16 C．19，15 D．20，16
组卷：107引用：3难度：0.7
解析
7．中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器分类的方法，最早见于《周礼•春宫•大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”八类，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器，现从“金、石、木、土、竹、丝”中任取“两音”，则这“两音”同为打击乐器的概率为（　　）
A．
1
5
B．
3
10
C．
2
5
D．
3
5
组卷：36引用：2难度：0.7
解析

21．2017年国家发展改革委、住房城乡建设部发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，方案要求生活垃圾要进行分类管理．某市在实施垃圾分类管理之前，对人口数量在1万左右的社区一天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查．已知该市这样的社区有240个，如图是某天从中随机抽取50个社区所产生的垃圾量绘制的频率分布直方图．现将垃圾量超过14吨/天的社区称为“超标”社区．
（1）根据所给频率分布直方图，估计当天这50个社区垃圾量的第75%分位数；
（2）若以上述样本的频率近似代替总体的概率，请估计这240个社区中“超标”社区的个数；
（3）市环保部门要对样本中“超标”社区的垃圾来源进行调查，按垃圾量采用样本量比例分配的分层随机抽样从中抽取5个，再从这5个社区随机抽取2个进行重点监控，求其中至少有1个垃圾量为[16，18]的社区的概率．
组卷：19引用：2难度：0.6
解析
22．如图，矩形ABCD中，AB=9，AD=6，将△BCD沿直线BD折起至△PBD，点E在线段AB上．
（1）若PE⊥平面ABD，求BE的长；
（2）过点P作平面ABD的垂线，垂足为O，在△BCD折起过程中，点O在△ABD内部（包含边界），求直线AB与平面PBD所成角正弦值的取值范围．
组卷：42引用：3难度：0.6
解析