2022-2023学年新疆克孜勒苏柯尔克孜一中高三（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知p：a＞b＞0，q：

  1

  a

  2

  ＜

  1

  b

  2

  ，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：612引用：12难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|2x²+7x-4＜0}，B={x|

  （

  1

  2

  ）

  -

  x

  ≥

  1

  8

  }，则A∩B=（　　）

  A．{x|-3＜x＜ 1 2 }

  B．{x|-3≤x＜ 1 2 }

  C．{x|-4≤x＜-3}

  D．{x|- 1 2 ≤x＜3}
  组卷：253引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若直线ax+y+1=0与x+（2a+1）y+2=0平行，则a的值为（　　）

  A． 1 2

  B．-1

  C． 1 2 或-1

  D．- 1 2 或1
  组卷：384引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，M，N分别为PC，PD上的点，且

  PM

  =

  2

  MC

  ，

  PN

  =

  ND

  ，若

  NM

  =

  x

  AB

  +

  y

  AD

  +

  z

  AP

  ，则x+y+z的值为（　　）

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C．1

  D． 5 6
  组卷：136引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，已知在一个60°的二面角的棱上，有两个点A，B，AC，BD分别是在这个二面角的两个面内垂直于AB的线段，且AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,则CD的长为（　　）

  A．2 17

  B．2 41

  C．2

  D．10
  组卷：132引用：5难度：0.9

  解析

• 6．过点A（1，2）且与原点距离最大的直线方程为（　　）

  A．2x+y-4=0

  B．x+2y-5=0

  C．x+3y-7=0

  D．3x+y-5=0
  组卷：1391引用：25难度：0.9

  解析

• 7．三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点，∠ABC=90°，则点D到面SBC的距离等于（　　）

  A． 12 5

  B． 9 5

  C． 6 5

  D． 3 5
  组卷：232引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．某地区上年度电价为0.8元/kW•h,年用电量为akW•h,本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h.
  （1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
  （2）设k=0.2a,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
  （注：收益=实际用电量×（实际电价-成本价））
  组卷：985引用：27难度：0.1

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• 22．已知定义域为R的函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  b

  x

  +

  n

  -

  2

  b

  x

  -

  2

  是奇函数，且指数函数y=b^x的图象过点（2，4）．
  （1）求f（x）的表达式；
  （2）若方程f（x²+3x）+f（-a+x）=0，x∈（-4，+∞）恰有2个互异的实数根，求实数a的取值集合；
  （3）若对任意的t∈[-1，1]，不等式f（t²-2a）+f（at-1）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：181引用：4难度：0.5

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