2022-2023学年江苏省淮安市洪泽区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）

• 1．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：718引用：21难度：0.8

  解析

• 2．下列运算中，结果正确的是（　　）

  A．a6+a2=a3

  B．a2•a3=a5

  C．（a2）3=a5

  D．（3a）2=6a2
  组卷：164引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图放缩尺的各组对边互相平行，若∠β=40°，那么∠γ=（　　）

  A．80°

  B．60°

  C．40°

  D．30°
  组卷：39引用：3难度：0.5

  解析

• 4．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（x+2）（x-1）	B．（2x+y）（2y-x）
  C．（2x+y）（-y+2x）	D．（-x+3）（x-3）
  组卷：281引用：5难度：0.8

  解析

• 5．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．a（m+n）=am+an	B．m2+m=m（m+1）
  C．m2-1+m=（m+1）（m-1）+m	D．（m+1）2=（m+1）（m+1）
  组卷：173引用：2难度：0.8

  解析

• 6．等腰三角形有两条边的长分别为3和4，则该三角形的周长为（　　）

  A．10

  B．10或11

  C．11

  D．7或11
  组卷：226引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠AEC=∠BFD	B．∠CEF=∠BFE
  C．∠AEF+∠CFE=180°	D．∠C=∠BFD
  组卷：854引用：12难度：0.6

  解析

• 8．已知a是任何实数，若M=（a+6）（a-2），N=（3a+2）（a-2），则M，N的大小关系是（　　）

  A．M≥N

  B．M＞N

  C．M≤N

  D．不能确定
  组卷：202引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上）

• 9．某种冠状病毒的直径约为0.0000000052mm,用科学记数法表示为

  mm.
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共72分，请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）

• 26．阅读下列材料：若x满足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（x-9）²的值．
  设9-x=a,x-4=b,则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  ∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
  请仿照上面的方法求解下面问题：
  （1）若x满足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值；
  （2）已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是35，分别以MF、DF为边作正方形．
  ①MF=

  ，DF=

  ；（用含x的式子表示）
  ②求阴影部分的面积．
  组卷：247引用：2难度：0.6

  解析

• 27．如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB=30°，∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．
  （1）当α为

  度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；
  （2）在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；
  （3）当△ADE旋转速度为5°/秒时，且它的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出时间t的所有值．
  
  组卷：7671引用：16难度：0.1

  解析