如图1,将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起;如图2,其中∠ACB=30°,∠DAE=45°,∠BAC=∠D=90°.固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠CAE=α(0°<α<180°).
(1)当α为 1515度时,AD∥BC,并在图3中画出相应的图形;
(2)在旋转过程中,试探究∠CAD与∠BAE之间的关系;
(3)当△ADE旋转速度为5°/秒时,且它的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时,直接写出时间t的所有值.

【考点】平行线的判定与性质.
【答案】15
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/6 8:0:9组卷:7671引用:16难度:0.1
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1.如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,∠ACB的度数,并说明理由.
解:OA∥BC,OB∥AC.
理由:∵∠1=50°,∠2=50°,
∴∠1=∠2(等量代换)
∴OB∥AC. ( ),
∴∠3+∠ACB=180°,( ),
∴∠ACB=°,
∵∠2=50°,∠3=130°,
∴∠2+∠3=180°,
∴OA∥BC.( ).发布:2025/6/7 21:0:1组卷:680引用:6难度:0.9 -
2.如图,已知AB∥CD,∠B=∠D.
(1)求证:AD∥BE;
(2)若∠1=∠2=60°,∠BAC=3∠EAC,求∠DAF的度数.发布:2025/6/7 20:30:1组卷:277引用:6难度:0.7 -
3.如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC,DE∥FB.求证:AB∥DC.
请根据条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.
证明:∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC,
∴∠1=∠ABC,∠2=12∠ADC.(12
∵∠ABC=∠ADC,
∴
∵DE∥FB
∴∠1=∠3,(
∴∠2=
∴AB∥CD.(发布:2025/6/7 21:30:1组卷:637引用:4难度:0.3