如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB=30°，∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．
（1）当α为 1515度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；
（2）在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；
（3）当△ADE旋转速度为5°/秒时，且它的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出时间t的所有值．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】15
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/6 8:0:9组卷：7671引用：16难度：0.1
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1．如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，∠ACB的度数，并说明理由．
解：OA∥BC，OB∥AC．
理由：∵∠1=50°，∠2=50°，
∴∠1=∠2（等量代换）
∴OB∥AC． （ ），
∴∠3+∠ACB=180°，（ ），
∴∠ACB=°，
∵∠2=50°，∠3=130°，
∴∠2+∠3=180°，
∴OA∥BC．（ ）．发布：2025/6/7 21:0:1组卷：680引用：6难度：0.9 -
2．如图，已知AB∥CD，∠B=∠D．
（1）求证：AD∥BE；
（2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=3∠EAC，求∠DAF的度数．发布：2025/6/7 20:30:1组卷：277引用：6难度：0.7 -
3．如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，DE∥FB．求证：AB∥DC．
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴∠1=∠ABC，∠2=12∠ADC．（12）
∵∠ABC=∠ADC，
∴．
∵DE∥FB
∴∠1=∠3，（）
∴∠2=．（等量代换）
∴AB∥CD．（）发布：2025/6/7 21:30:1组卷：637引用：4难度：0.3
