2021-2022学年浙江省台州市临海市大田中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）

• 1．计算（-2）²的结果是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  组卷：1270引用：11难度：0.9

  解析

• 2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 斐波那契螺旋线	B． 笛卡尔心形线
  C． 赵爽弦图	D． 科克曲线
  组卷：1184引用：74难度：0.8

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a2+a=a3	B．（-ab）2=-ab2
  C．a5•a2=a10	D．a5÷a2=a3
  组卷：90引用：4难度：0.7

  解析

• 4．关于x的方程x²-4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m＞4

  D．m＜4
  组卷：1221引用：17难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称，则点E坐标是（　　）

  A．（-3，-1）

  B．（-3，-3）

  C．（-3，0）

  D．（-4，-1）
  组卷：23引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（　　）

  A．2 2

  B．4

  C． 2 3

  D．5
  组卷：507引用：65难度：0.9

  解析

• 7．如图，PA，PB分别切⊙O与点A，B，MN切⊙O于点C，分别交PA，PB于点M，N，若PA=7.5cm,则△PMN的周长是（　　）

  A．7.5cm

  B．10cm

  C．12.5cm

  D．15cm
  组卷：4128引用：25难度：0.5

  解析

• 8．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点（-1，0），与y轴交于（0，2），抛物线的对称轴为直线
  x=1，则下列结论中：①a+c=b；②方程ax²+bx+c=0的解为-1和3；③2a+b=0；④abc＜0，
  其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：789引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本题有8小题，共80分）

• 23．某公司生产的一种营养品信息如表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克．
  

  营养品信息表
  营养成分	每千克含铁42毫克
  配料表	原料	每千克含铁
  	甲食材	50毫克
  	乙食材	10毫克
  规格	每包食材含量	每包单价
  A包装	1千克	45元
  B包装	0.25千克	12元

  （1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？
  （2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．
  ①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？
  ②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？
  组卷：2729引用：11难度：0.4

  解析

• 24．定义：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与直线y=m交于点A、C（点C在点A右边）将抛物线y=ax²+bx+c沿直线y=m翻折，翻折前后两抛物线的顶点分别为点B、D．我们将两抛物线之间形成的封闭图形称为惊喜线，四边形ABCD称为惊喜四边形，对角线BD与AC之比称为惊喜度（Degreeofsurprise），记作|D|=

  BD

  AC

  
  
  （1）图①是抛物线y=x²-2x-3沿直线y=0翻折后得到惊喜线．则点A坐标

  ，点B坐标

  ，惊喜四边形ABCD属于所学过的哪种特殊平行四边形

  ，|D|为

  ．
  （2）如果抛物线y=m（x-1）²-6m（m＞0）沿直线y=m翻折后所得惊喜线的惊喜度为1，求m的值．
  （3）如果抛物线y=（x-1）²-6m沿直线y=m翻折后所得的惊喜线在m-1≤x≤m+3时，其最高点的纵坐标为16，求m的值并直接写出惊喜度|D|．
  组卷：681引用：5难度：0.2

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