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2022-2023学年重庆市南川区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/11 8:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑

1．下列四个选项中，是无理数的是（　　）
A．3.14 B．π C．
3
27
D．
±
4
组卷：16引用：2难度：0.9
解析
2．以下调查中，最适合用来全面调查的是（　　）
A．了解全市初三学生每周体育锻炼的时间
B．了解中学生的睡眠时间
C．了解市民坐飞机出行的意愿
D．调查机场乘坐飞机的旅客是否携带违禁品
组卷：20引用：2难度：0.8
解析
3．已知a＜b,下面四个不等式中不正确的是（　　）
A．3a＜3b B．a+3＜b+3 C．-3a＜-3b D．a-3＜b-3
组卷：93引用：6难度：0.9
解析
4．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（　　）
A．36° B．54° C．64° D．72°
组卷：684引用：41难度：0.9
解析
5．估计
37
-
3
的值在（　　）
A．5到6之间 B．4到5之间 C．3到4之间 D．2到3之间
组卷：103引用：2难度：0.9
解析
6．已知点P（a,b）且ab＜0，则点P在（　　）
A．在第一、三象限 B．在第二、四象限
C．在x轴上 D．在y轴上
组卷：144引用：3难度：0.8
解析
7．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　）
A．
7
y
=
x
+
3
8
y
+
5
=
x
B．
7
y
=
x
+
3
8
y
-
5
=
x
C．
7
y
=
x
-
3
8
y
=
x
+
5
D．
7
y
=
x
+
3
8
y
=
x
+
5
组卷：3964引用：132难度：0.9
解析
8．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°
组卷：5651引用：152难度：0.7
解析

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四、解答题（本大题共6个小题，每小题10分，共60分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

25．典例1：阅读材料：善于思考的小军在解方程组
2
x
+
5
y
=
3
，
①
4
x
+
11
y
=
5
，
②
时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形为4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5，③
把方程①代入③得2×3+y=5，∴y=-1，
把y=-1代入①得x=4，
∴方程组的解为
x
=
4
，
y
=
-
1

请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组
-
2
x
+
3
y
=
-
5
6
x
-
11
y
=
13
．
（2）已知x,y满足方程组
x
2
+
2
xy
-
3
y
2
=
9
3
x
2
-
4
xy
-
9
y
2
=
17
，求整式x²-3y²+xy的立方根．
组卷：171引用：3难度：0.6
解析
26．已知直线l₁∥l₂，直线l₃交直线l₁，l₂于点C，D，在直线l₃上有动点P（点P与点C，D不重合），点A，B在直线l₃的左侧，并分别在直线l₁和直线l₂上．
问题发现
（1）如图1，当点P在C，D两点之间运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系为
．
拓展探究
（2）如图2，当点P在C，D两点之外运动时，试探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系．
问题解决
（3）如图3所示的是一处海滨公园的平面图，BD朝向大海，由于潮汐的作用，形成了∠BPD形状的沙滩，试探究∠BPD，∠PBA，∠PDC，∠BQD之间的数量关系．
组卷：180引用：5难度：0.2
解析