2021-2022学年云南省昭通市昭阳区高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在1-10题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；11-12题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：156引用：16难度：0.9

  解析

• 2．复数

  1

  1

  -

  3

  i

  的虚部是（　　）

  A．- 3 10

  B．- 1 10

  C． 1 10

  D． 3 10
  组卷：4250引用：34难度：0.9

  解析

• 3．已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：681引用：10难度：0.9

  解析

• 4．三个数

  0

  .

  7

  6

  ，

  tan

  π

  4

  ，

  lo

  g

  0

  .

  7

  6

  的大小关系正确的是（　　）

  A． 0 . 7 6 ＜ lo g 0 . 7 6 ＜ tan π 4	B． lo g 0 . 7 6 ＜ 0 . 7 6 ＜ tan π 4
  C． lo g 0 . 7 6 ＜ tan π 4 ＜ 0 . 7 6	D． 0 . 7 6 ＜ tan π 4 ＜ lo g 0 . 7 6
  组卷：62引用：2难度：0.8

  解析

• 5．要得到函数

  y

  =

  sin

  （

  4

  x

  -

  π

  3

  ）

  的图像，只需要将函数y=sin4x的图像（　　）

  A．向左平移 π 12 个单位	B．向右平移 π 12 个单位
  C．向左平移 π 3 个单位	D．向右平移 π 3 个单位
  组卷：323引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知角α的终边经过点P（-5，-12），则sin（

  3

  π

  2

  +α）的值等于（　　）

  A．- 5 13

  B．- 12 13

  C． 5 13

  D． 12 13
  组卷：1581引用：17难度：0.9

  解析

• 7．如图，圆柱内有一内切球（圆柱各面与球面均相切），若内切球的体积为

  4

  3

  π

  ，则圆柱的侧面积为（　　）

  A．π

  B．2π

  C．4π

  D．8π
  组卷：494引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知

  a

  =

  （

  sin

  2

  x

  ,

  co

  s

  2

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  •

  b

  -

  1

  +

  m

  的最大值为2；
  （1）求函数f（x）的最小正周期及m的值；
  （2）若

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求出当x取何值时函数f（x）取得最小值并求出最小值？
  组卷：120引用：2难度：0.5

  解析

• 22．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁中点，O为AC与BD的交点．
  （1）求三棱锥E-ADC的体积；
  （2）证明：BD₁∥平面AEC；
  （3）证明：B₁O⊥平面AEC．
  组卷：506引用：5难度：0.6

  解析