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2020-2021学年湖南省长沙市开福区长培中学七年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/10 3:0:1

一.选择题（共10小题，每题3分）

1．下列具有相反意义的一组为（　　）
A．购进150吨大米与卖出-120吨大米
B．某人收入700元钱与他消费400元钱
C．向东走-4.5m和向西走4.5m
D．电梯上升12m与前进15m
组卷：705引用：10难度：0.9
解析
2．-（-2021）的相反数是（　　）
A．-2021 B．2021 C．
1
2021
D．
-
1
2021
组卷：1016引用：3难度：0.8
解析
3．在-3，-2，1，4中，绝对值最小的数是（　　）
A．4 B．-3 C．-2 D．1
组卷：540引用：8难度：0.8
解析
4．在-
1
3
，
22
7
，0，-1，0.4，π，2，-3，6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m-n-k的值为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．4
组卷：1463引用：10难度：0.8
解析
5．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（　　）
A．（+3）+（+6） B．（+3）+（-6） C．（-3）+（+6） D．（-3）+（-6）
组卷：2510引用：35难度：0.7
解析
6．以下叙述中，不正确的是（　　）
A．减去一个数，等于加上这个数的相反数
B．两个正数的和一定是正数
C．两个负数的差一定是负数
D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数
组卷：2893引用：14难度：0.7
解析
7．下列各对数中数值相等的是（　　）
A．-1²和（-1）² B．-（-3）和-|-3|
C．（-2）³和-2³ D．-3×2³和-（3×2）³
组卷：1744引用：33难度：0.6
解析
8．如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，则下列结论正确的是（　　）
A．a₃＞0 B．|a₁|=|a₄|
C．a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=0 D．a₂+a₅＜0
组卷：3090引用：27难度：0.7
解析

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三.解答题（共8小题）

23．国庆节放假时，小华一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了4千米到超市买东西，然后又向东走了3千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．
（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）问超市A和外公家C相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.09升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）
组卷：1692引用：6难度：0.1
解析
24．如图，点O为数轴上的原点，点A、B分别为数轴上两点，对应的数分别为a、b,已知a=10，AB=3AO．
（1）若动点P从点O出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q从点B出发以v个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动，经过8秒时，PQ=16．求v的值；
（2）若动点P从点O出发，以
3
4
个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，当点P运动到线段AB上时，分别取线段OP、AB的中点E、F，若
3
m
•
OB
-
2
n
•
AP
EF
是定值（其中m,n为常数），试求m与n的等量关系；
（3）若x是数轴上的任意数，代数式
|
x
|
+
1
2
|
x
-
2
|
+
1
3
|
x
-
3
|
+
1
4
|
x
-
4
|
+
|
x
-
5
|
+
2
|
x
-
6
|
的最小值为c,其在数轴上对应点记为点C．动点M、N分别从点C、B同时出发，以各自的速度在C、B之间做匀速往返运动，其速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，当他们第三次在点D处相遇时，请直接写出此时点D在数轴上对应的数．
组卷：230引用：1难度：0.1
解析