如图,点O为数轴上的原点,点A、B分别为数轴上两点,对应的数分别为a、b,已知a=10,AB=3AO.
(1)若动点P从点O出发,以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动,同时动点Q从点B出发以v个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动,经过8秒时,PQ=16.求v的值;
(2)若动点P从点O出发,以34个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动,当点P运动到线段AB上时,分别取线段OP、AB的中点E、F,若3m•OB-2n•APEF是定值(其中m,n为常数),试求m与n的等量关系;
(3)若x是数轴上的任意数,代数式|x|+12|x-2|+13|x-3|+14|x-4|+|x-5|+2|x-6|的最小值为c,其在数轴上对应点记为点C.动点M、N分别从点C、B同时出发,以各自的速度在C、B之间做匀速往返运动,其速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒,当他们第三次在点D处相遇时,请直接写出此时点D在数轴上对应的数.

3
4
3
m
•
OB
-
2
n
•
AP
EF
|
x
|
+
1
2
|
x
-
2
|
+
1
3
|
x
-
3
|
+
1
4
|
x
-
4
|
+
|
x
-
5
|
+
2
|
x
-
6
|
【考点】数轴.
【答案】(1)2或6;
(2)m=n;
(3).
(2)m=
2
3
(3)
273
16
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/9 8:0:9组卷:230引用:1难度:0.1