2022-2023学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．

• 1．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  组卷：2961引用：51难度：0.8

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• 2．下列两个数互为相反数的是（　　）

  A．3和 1 3

  B．-（-3）和|-3|

  C．（-3）2和-32

  D．（-3）3和-33
  组卷：2266引用：24难度：0.7

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• 3．单项式

  -

  3

  x

  2

  y

  2

  的系数和次数分别是（　　）

  A．-3，2

  B． - 1 2 ，3

  C． - 3 2 ，2

  D． - 3 2 ，3
  组卷：1299引用：9难度：0.8

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• 4．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示．若|a|＞|b|，则下列结论一定成立的是（　　）

  A．a-b＞0

  B．a+b＞0

  C．ab＞0

  D． b a ＜ 1
  组卷：1327引用：8难度：0.6

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• 5．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（　　）

  A．7x+9x=1

  B． 1 7 x + 1 9 x = 1

  C．9x-7x=1

  D． 1 7 x - 1 9 x = 1
  组卷：1381引用：18难度：0.7

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• 6．下列说法中，正确的是（　　）

  A．射线AB和射线BA是同一条射线

  B．如果AC=BC，那么C是线段AB的中点

  C．如果两个角互补，那么它们的角平分线所在直线的夹角为90°

  D．如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等
  组卷：777引用：6难度：0.7

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• 7．四个完全相同的正方体摆成如图的几何体，这个几何体（　　）

  A．从正面看和从左面看得到的平面图形相同

  B．从正面看和从上面看得到的平面图形相同

  C．从左面看和从上面看得到的平面图形相同

  D．从正面、左面、上面看得到的平面图形都不相同正面
  组卷：293引用：5难度：0.8

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• 8．如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中A是正方形，B，C，D，E都是长方形，这五个四边形的周长分别用l_A，l_B，l_C，l_D，l_E表示，则下列各式的值为定值的是（　　）

  A．lA

  B．lB+lD

  C．lA+lB+lD

  D．lA+lC+lE
  组卷：1655引用：9难度：0.5

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三、解答题（本题共52分，第17-25题，每小题5分，第26题7分）

• 25．某网上商城在“双11”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：
  ①购物金额每满200元减20元；
  ②购物金额打95折．
  某人购物金额超过400元不足600元．通过计算发现，选择方案①比方案②便宜18元，这个人购物的金额是多少元？
  组卷：650引用：2难度：0.5

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• 26．阅读材料，并回答问题
  对于某种满足乘法交换律的运算，如果存在一个确定的有理数n,使得任意有理数a和它进行这种运算后的结果都等于a本身，那么n叫做这种运算下的单位元．如果两个有理数进行这种运算后的结果等于单位元，那么这两个有理数互为逆元．
  由上述材料可知：
  （1）有理数在加法运算下的单位元是

  ，在乘法运算下的单位元是

  ；在加法运算下，3的逆元是

  ，在乘法运算下，某个数没有逆元，这个数是

  ；
  （2）在有理数范围内，我们定义一种新的运算：x*y=x+y-xy,例如3*2=3+2-3×2=-1．
  ①求在这种新的运算下的单位元；
  ②在这种新的运算下，求任意有理数m的逆元（用含m的代数式表示）．
  组卷：1174引用：4难度：0.4

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