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2022-2023学年江苏省淮安外国语学校七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/19 8:0:9

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．下列各式计算正确的是（　　）
A．a²⋅a³=a⁶ B．（a+b）²=a²+b²
C．x⁷-x³=x⁴ D．（-3a²）³=-27a⁶
组卷：233引用：3难度：0.8
解析
2．如图，在下列条件中，能判定AD∥BC的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠ABC=∠ADC D．∠ABC+∠BCD=180°
组卷：679引用：6难度：0.8
解析
3．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）
A．90° B．180° C．270° D．360°
组卷：832引用：4难度：0.6
解析
4．如图，有A、B、C三种类型的卡片若干张，如果要拼成一个长为（3a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类、C类卡片的张数分别为（　　）
A．5、3、6 B．6、3、7 C．6、2、7 D．5、2、6
组卷：730引用：6难度：0.6
解析
5．如图，在△ABC中，D，E是BC边上的两点，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠BAC的度数为（　　）
A．90° B．80° C．70° D．60°
组卷：1010引用：6难度：0.5
解析
6．下列四个命题中，假命题有（　　）
①内错角相等，两直线平行；
②若-3x＞-3y,则x＞y；
③三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角；
④若a＜-1，则，a²＞1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：737引用：4难度：0.6
解析
7．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（　　）
A．
4
x
-
y
=
5
y
+
x
5
x
+
6
y
=
1
B．
5
x
+
y
=
4
y
+
x
5
x
+
6
y
=
1
C．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
5
x
+
6
y
=
1
D．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
5
x
-
6
y
=
1
组卷：826引用：19难度：0.6
解析
8．若关于x的不等式组
3
（
x
-
1
）
≤
4
x
+
1
x
-
m
＜
0
无实数解，则m的取值范围是（　　）
A．m≤-4 B．m≥-4 C．m＜-4 D．m＞-4
组卷：1247引用：3难度：0.6
解析

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

9．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.00000023cm,用科学记数法表示为
cm.
组卷：235引用：24难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共有11小题，共102分）

26．阅读材料：
如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．
例如，[3.2]=3，[5]=5，[-2.1]=-3．
那么，x=[x]+a,其中0≤a＜1．
例如，3.2=[3.2]+0.2，5=[5]+0，-2.1=[-2.1]+0.9．
请你解决下列问题：
（1）[4.8]=
，[-6.5]=
；
（2）如果[x]=3，那么x的取值范围是
；
（3）如果[3.5x-2]=2x+1，求x的值；
（4）如果x=[x]+a,其中0≤a＜1，且2a=[x]-1，直接写出x的值．
组卷：1485引用：5难度：0.5
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27．如图1，在四边形ABDE中，△ACB、△DCE是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，∠BCD为锐角．

（1）如图2，连接AD、BE相交于点O，求∠DOE的度数；
（2）在图1中，△ACE与△BCD面积相等吗？请说明理由；
（3）如图3，已知BD=5，△ACE的面积为10．G在BD边上，GC的延长线经过AE中点F．求CG的长；
（4）如图2，若AC=3，CD=4．则四边形ABDE面积最大值为
．
组卷：574引用：2难度：0.5
解析