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2023-2024学年广东省广州八十九中高二（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/6 8:0:8

1．直线
3
x+y-2=0的倾斜角为（　　）
A．30° B．150° C．120° D．60°
组卷：378引用：11难度：0.9
解析
2．已知向量
a
=（-3，2，5），
b
=（1，x,-1)，且
a
⊥
b
，则x的值为（　　）
A．3 B．1 C．4 D．2
组卷：350引用：21难度：0.8
解析
3．如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：2535引用：75难度：0.9
解析
4．已知向量
a
=（-1，2，1），
b
=（3，x,y），且
a
∥
b
，那么实数x+y等于（　　）
A．3 B．-3 C．9 D．-9
组卷：147引用：23难度：0.9
解析
5．点O为空间任意一点，若
OP
=
3
4
OA
+
1
8
OB
+
1
8
OC
，则A，B，C，P四点（　　）
A．一定不共面 B．一定共面 C．不一定共面 D．无法判断
组卷：714引用：15难度：0.9
解析
6．已知△ABC的三边上高的长度比分别为1：
2
：2，若△ABC的最短边与最长边的长度和为6，则△ABC面积为（　　）
A．2
2
B．
7
C．
6
D．2
组卷：106引用：2难度：0.5
解析
7．已知三棱锥O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，且OA=1，OB=2，OC=2，则点A到直线BC的距离为（　　）
A．
2
B．
3
C．
5
D．3
组卷：48引用：9难度：0.8
解析

21．已知直线l过定点A（2，1）．
（1）若直线l与直线x+2y-5=0垂直，求直线l的方程；
（2）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．
组卷：455引用：12难度：0.7
解析
22．如图，P为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，AC为底面直径，△ABD为底面圆O的内接正三角形，且边长为
3
，点E在母线PC上，且AE=
3
，CE=1．
（1）求证：直线PO∥平面BDE；
（2）求证：平面BED⊥平面ABD；
（3）若点M为线段PO上的动点，当直线DM与平面ABE所成角的正弦值最大时，求此时点M到平面ABE的距离．
组卷：224引用：13难度：0.5
解析