2022-2023学年广东省惠州一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x+2y-1=0

  B．5x2-6y-3=0

  C．-x+2=0

  D．x2-1=0
  组卷：995引用：17难度：0.9

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• 2．将抛物线y=x²向右平移2个单位后，抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x+2）2

  B．y=x2+2

  C．y=（x-2）2

  D．y=x2-2
  组卷：639引用：19难度：0.7

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• 3．用配方法解方程x²+6x+4=0时，原方程变形为（　　）

  A．（x+3）2=9

  B．（x+3）2=13

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=4
  组卷：4160引用：52难度：0.6

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• 4．抛物线y=（x+1）²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  组卷：202引用：14难度：0.9

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• 5．某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5，6两个月营业额的月平均增长率为x,则下列方程中正确的是（　　）

  A．60（1+2x）=100

  B．100（1+x）2=60

  C．60（1+x）2=100

  D．60+60（1+x）+60（1+x）2=100
  组卷：103引用：7难度：0.7

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• 6．若点（2，5），（4，5）在抛物线y=ax²+bx+c上，则它的对称轴是（　　）

  A．x=2

  B．x=3

  C．x=4

  D．x=5
  组卷：692引用：6难度：0.8

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• 7．已知点A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（5，y₃）都在二次函数y=-x²+2x+k的图象上，则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：412引用：11难度：0.6

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五.解答题（三）（共2小题，每题12分，共24分）

• 22．某公司电商平台在2021年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x、周销售量y、周销售利润W（元）的三组对应值数据．
  

  x	40	70	90
  y	180	90	30
  W	3600	4500	2100

  （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．
  （2）若该商品进价为a（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润．
  组卷：259引用：4难度：0.6

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• 23．已知，如图抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
  （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1043引用：17难度：0.1

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