2022-2023学年山东省滨州市高新高级中学高一（下）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共8小题，共40分）

• 1．设z=3-2i,则在复平面内z对应的点位于（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：22引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知直线a,b,平面α，β，且a⊂α，b⊂β，α∥β，则下列结论一定成立的是（　　）

  A．a,b没有公共点	B．a∥b
  C．α内所有直线与b平行	D．a,b是异面直线
  组卷：61引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AD=2DC，若

  BA

  =

  a

  ，

  BC

  =

  b

  ，则

  BD

  =（　　）

  A． a + 2 b

  B． a + 1 2 b

  C． 1 3 a + 2 3 b

  D． 2 3 a + 1 3 b
  组卷：319引用：5难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,若A=60°，B=45°，a=3，则b=（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 6
  组卷：452引用：7难度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（4，2），向量

  b

  =（x,3），且

  a

  ∥

  b

  ，则x=（　　）

  A．9

  B．6

  C．5

  D．3
  组卷：558引用：28难度：0.9

  解析

• 6．已知圆锥的底面半径为1，高为

  2

  2

  ，则圆锥的侧面积为（　　）

  A．6π

  B．3π

  C． 3 2 π

  D．π
  组卷：251引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（1，1），则

  a

  在

  b

  上的投影向量为（　　）

  A． 2 2

  B．（-1，2）

  C．（ 2 2 ， 2 2 ）

  D．（ 1 2 ， 1 2 ）
  组卷：339引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题（共6小题，17题10分，18-22题每小题10分，共70分）

• 21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.向量

  m

  =

  （

  3

  a

  ,

  b

  ）

  ，

  n

  =

  （

  sin

  A

  ，

  cos

  B

  ）

  ，且

  m

  ∥

  n

  ．
  （Ⅰ）求B的值；
  （Ⅱ）若a=2，b=

  7

  ，求△ABC的面积．
  组卷：175引用：3难度：0.5

  解析

• 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，

  BC

  =

  CD

  =

  1

  2

  AD

  =

  2

  ，E为棱AD的中点，PA⊥平面ABCD．
  （1）证明：AB∥平面PCE；
  （2）求证：平面PAB⊥平面PBD；
  （3）若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线AD与平面PBD所成角的正切值．
  组卷：314引用：4难度：0.5

  解析