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2022-2023学年贵州省遵义市播州区南白中学高二（下）第一次联考数学试卷

发布：2024/5/19 8:0:9

1．若复数z=3-4i,则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：73引用：2难度：0.9
解析
2．数列1，2，5，⋯⋯的一个通项公式为（　　）
A．a_n=n B．a_n=2ⁿ-1 C．a_n=2n-1 D．a_n=2ⁿ-n
组卷：73引用：2难度：0.7
解析
3．A，B，C，D四人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法种数是（　　）
A．24种 B．12种 C．48种 D．36种
组卷：366引用：4难度：0.7
解析
4．已知
e
1
，
e
2
是平面内两单位向量，则（　　）
A．
e
1
=
e
2
B．
e
1
•
e
2
=1
C．
e
2
1
=
e
2
2
D．（
e
1
+
e
2
）与（
e
1
-
e
2
）都是单位向量
组卷：46引用：3难度：0.9
解析
5．在等差数列{a_n}中，若a₄=11，a₆=15，则{a_n}的公差为（　　）
A．-2 B．2 C．-3 D．3
组卷：284引用：3难度：0.8
解析
6．已知a＞0，b＞0，a+2b=4，则ab的最大值是（　　）
A．
2
B．2 C．
2
2
D．4
组卷：784引用：6难度：0.5
解析
7．已知a=
（
1
3
）
1
2
，b=
log
1
2
1
3
，c=log₃
1
2
，则（　　）
A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．a＞b＞c
组卷：868引用：24难度：0.9
解析

21．如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，PA=PB=PC=AC=4，O为AC中点．
（1）证明：PO⊥平面ABC；
（2）若点M为线段BC上靠近点B的三等分点，且AB=BC，求二面角M-PA-C的大小．
组卷：55引用：1难度：0.4
解析
22．一种作图的工具如图1所示．O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且DN=ON=1，MN=3，当栓子D在滑槽AB内做往复运动时，带动N绕O转动，M处的笔尖画出的曲线记为C，以O为原点，AB所在的直线为x轴建立如图2所示的平面直角坐标系．
（1）求曲线C的方程；
（2）设动直线l与两定直线l₁：x-2y=0和l₂：x+2y=0分别交于P，Q两点．若直线l总与曲线C有且只有一个公共点，试探究：△OPQ的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
组卷：2347引用：11难度：0.1
解析