2020-2021学年广东省汕头市金平区东方中学高二（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．{-1}

  B．{0}

  C．{-1，0}

  D．{-1，0，1}
  组卷：469引用：8难度：0.9

  解析

• 2．设z₁=2+bi,z₂=a+i,a,b∈R，当z₁+z₂=0时，复数a+bi为（　　）

  A．1+i

  B．2+i

  C．3

  D．-2-i
  组卷：35引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在复平面内，复数z₁，z₂对应的点的关于实轴对称，若z₁=2+i,则z₁•z₂=（　　）

  A．2-i

  B．5

  C． 5

  D．3
  组卷：199引用：2难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）在（-∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-1，1]

  C．[0，4]

  D．[1，3]
  组卷：13821引用：113难度：0.8

  解析

• 5．袋中有100个球，其中红球10个，从中任取5个球，则至少有一个红球的取法种数是（　　）

  A．C 1 10 C 4 90

  B．C 1 10 C 4 90 +C 2 10 C 3 90 +C 3 10 C 2 90 +C 4 10 C 1 90

  C．C 5 100 -C 5 90

  D．C 5 100 -C 5 10
  组卷：98引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若

  （

  1

  +

  x

  ）

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  8

  =

  a

  0

  +

  a

  1

  x

  +

  …

  +

  a

  9

  x

  9

  ，

  x

  ∈

  R

  ，则

  a

  1

  •

  2

  +

  a

  2

  •

  2

  2

  +

  …

  +

  a

  9

  •

  2

  9

  的值为（　　）

  A．29

  B．29-1

  C．39

  D．39-1
  组卷：453引用：5难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=x³+ax²+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1067引用：131难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．某县城出租车的收费标准是：起步价是5元（乘车不超过3千米）；行驶3千米后，每千米车费1.2元；行驶10千米后，每千米车费1.8元．
  （1）写出车费与路程的关系式；
  （2）一顾客计划行程30千米，为了省钱，他设计了三种乘车方案：
  ①不换车：乘一辆出租车行30千米；
  ②分两段乘车：先乘一辆车行15千米，换乘另一辆车再行15千米；
  ③分三段乘车：每乘10千米换一次车．
  问哪一种方案最省钱．
  组卷：78引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）e^x-1-f（0）x+

  1

  2

  x²．
  （1）求f（x）的解析式及单调区间；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  2

  x

  2

  +

  ax

  +

  b

  ，求（a+1）b的最大值．
  组卷：4699引用：31难度：0.1

  解析