2022-2023学年黑龙江省哈尔滨七十三中高二（上）期中数学试卷（线上）

一、选择题（本题共16小题，每小题5分，共80分，在每小题给出的四个选项中，每题只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．已知椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  m

  2

  =1（m＞0 ）的左焦点为F₁（-4，0），则m=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．9
  组卷：8045引用：66难度：0.9

  解析

• 2．设P是椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =1上的点，若F₁，F₂是椭圆的两个焦点，则|PF₁|+|PF₂|等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  组卷：683引用：54难度：0.9

  解析

• 3．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  1

  2

  ，则（　　）

  A．a2=2b2

  B．3a2=4b2

  C．a=2b

  D．3a=4b
  组卷：4823引用：12难度：0.9

  解析

• 4．渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：3262引用：16难度：0.8

  解析

• 5．P是双曲线

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  20

  =

  1

  上一点，F₁，F₂分别是双曲线左右焦点，若|PF₁|=9，则|PF₂|=（　　）

  A．1	B．17
  C．1或17	D．以上答案均不对
  组卷：241引用：32难度：0.7

  解析

• 6．若双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的一条渐近线经过点（3，4），则此双曲线的离心率为（　　）

  A． 7 3

  B． 5 4

  C． 4 3

  D． 5 3
  组卷：147引用：7难度：0.9

  解析

二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分．

• 18．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x²-

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是

  ．
  组卷：2778引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共1小题，共10分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 19．已知椭圆C的两个焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0），且经过点

  E

  （

  3

  ，

  3

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）过F₁的直线l与椭圆C交于A，B两点（点A位于x轴上方），若

  A

  F

  1

  =

  2

  F

  1

  B

  ，求直线l的斜率k的值．
  组卷：134引用：2难度：0.5

  解析