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2023-2024学年新疆昌吉州奇台一中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/9/18 0:0:8

一、单选题

1．下列说法正确的有（　　）
①
1
2
∈
Q
；
②
3
∈
N
*
；
③-1∈N；
④
2
+
2
∈
Q
；
⑤
2
4
∉
Z
．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：253引用：5难度：0.9
解析
2．设集合A={x|2x-3＜0}，则下列结论正确的是（　　）
A．1∈A，且2∈A B．1∉A，且2∉A C．1∈A，且2∉A D．1∉A，且2∈A
组卷：134引用：4难度：0.9
解析
3．命题“∃a∈[0.1]，a⁴+a²＞1”的否定是（　　）
A．∃a∉[0，1]，a⁴+a²＞1 B．∃a∈[0，1]，a⁴+a²≤1
C．∀a∈[0，1]，a⁴+a²＞1 D．∀a∈[0，1]，a⁴+a²≤1
组卷：472引用：22难度：0.8
解析
4．已知幂函数f（x）=（k+2）x^α的图象过点
（
2
，
1
2
）
，则k-α的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
组卷：237引用：5难度：0.7
解析
5．“a＜2且b＜2”是“a+b＜4”的（　　）条件．
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：79引用：7难度：0.7
解析
6．若函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，则下列关系成立的是（　　）
A．f（-3）＞f（0）＞f（1） B．f（-3）＞f（1）＞f（0）
C．f（1）＞f（0）＞f（-3） D．f（1）＞f（-3）＞f（0）
组卷：127引用：11难度：0.7
解析
7．设定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且f（x）在（-∞，0）为增函数．若对于x₁＜0＜x₂，且x₁+x₂＞0，则有（　　）
A．f（|x₁|）＜f（|x₂|） B．f（-x₂）＞f（-x₁）
C．f（x₁）＜f（-x₂） D．f（-x₁）＞f（x₂）
组卷：241引用：4难度：0.7
解析

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四、解答题

21．已知函数f（x）=ax²+ax-1．
（1）若f（2）=1，求实数a的值；
（2）若x∈R，f（x）＜0恒成立，求：实数a的取值范围．
组卷：51引用：6难度：0.5
解析
22．做一个体积为48m³，高为3米的无上边盖的长方体纸盒，底面造价每平方米40元，四周每平方米为50元，问长与宽取什么数值时用总造价最低，最低是多少？
组卷：48引用：2难度：0.7
解析