2023年吉林省长春市绿园区新解放学校中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

• 1．-7的绝对值是（　　）

  A．-7

  B．7

  C．- 1 7

  D． 1 7
  组卷：699引用：154难度：0.9

  解析

• 2．据统计，2023年“五一”假期国内旅游出游约274000000人次．274000000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．0.274×108

  B．2.74×107

  C．2.74×108

  D．27.4×107
  组卷：86引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1940引用：35难度：0.9

  解析

• 4．不等式6-3x≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：234引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=BC，∠A=35°，点D是AB延长线上一点，过点D作 EF∥BC
  则∠ADE的度数为（　　）

  A．35°

  B．70°

  C．110°

  D．145°
  组卷：56引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，电线杆CD的高度为3米，两根拉线AC与BC相互垂直，A、D、B在同一条线上，∠CAB=α，则拉线BC的长度为（　　）
  ​

  A． 3 sinα

  B． 3 tanα

  C．3cosα

  D． 3 cosα
  组卷：371引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1336引用：21难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共78分）

• 22．【操作】如图，在矩形纸片ABCD中，点E，点F分别是边AD，BC边上的动点，连接BE，DF．将矩形纸片ABCD分别沿直线BE，DF折叠，点A的对应点为点M，点C的对应点为点N．若点F与点M重合，DN与EF交于点G，如图①，求证：DG=GM．
  【探究】-（1）如图②，当点M，N落在对角线BD上时，AB=4，AD=6，则MN=

  ．
  （2）如图③，当点M，N落在对角线AC上时，EM与DN交于点P，BM与FN交于点Q，连接PQ，若AB=4，AD=6，PQ=

  ．
  
  组卷：185引用：3难度：0.5

  解析

• 23．如图，▱ABCD的面积为12，AB=6，

  AD

  =

  7

  ．点P在边AB上（点P与点A不重合），连接DP，作点D绕点P顺时针旋转 90° 的对应点，连接PD′．
  （1）点D到直线AB的距离是

  ．
  （2）当点D′在▱ABCD内部时，求AP长的取值范围．
  （3）连接CD′，求CD′的最小值．
  （4）点E为边AB的中点，当直线D′E与▱ABCD 的一边垂直时，直接写出AP的长．
  组卷：206引用：1难度：0.5

  解析