2021-2022学年湖南省湘西州永顺县七年级（下）期末数学试卷

一、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分．将正确答案填在答题卡相应横线上）

• 1．6的平方的平方根是

  ．
  组卷：56引用：2难度：0.5

  解析

• 2．比较大小：2

  6

  5（选填“＞”、“=”、“＜”）．
  组卷：1971引用：59难度：0.9

  解析

• 3．如果x-y＜0，那么x与y的大小关系是x

   

  y.
  组卷：218引用：16难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知直线a∥b,∠1=60°，则∠2度数是

   

  °．
  组卷：41引用：7难度：0.9

  解析

• 5．对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下：a※b=

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  ，如3※2=

  3

  +

  2

  3

  -

  2

  =

  5

  ．那么12※4=

  ．
  组卷：3789引用：154难度：0.7

  解析

• 6．不等式3x-1＜x+3的解集是

  ．
  组卷：4引用：2难度：0.5

  解析

• 7．方程组

  x

  3

  =

  y

  2

  =x+y-4的解是

  ．
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知不等式组

  2 x - a ＜ 1

  x - 2 b ＞ 3

  的解集是-1＜x＜1，则（a+1）（b+1）的值是

  ．
  组卷：656引用：15难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题9小题，共86分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤）

• 24．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？
  组卷：185引用：20难度：0.5

  解析

• 25．葡萄加工厂现收购10吨葡萄，该葡萄的出原汁率80%（原汁含皮带籽）．若在市场上直接销售原汁，每吨可获利润500元；制成葡萄汁（葡萄汁不含皮不带籽）销售，每加工1吨原汁可获利润1200元；制成葡萄饮料销售，每加工1吨原汁可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制葡萄汁，每天可加工3吨原汁；若制葡萄饮料，每天可加工1吨原汁；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批葡萄必须在4天内全部销售或加工完毕．
  为此，该厂设计了两种可行方案：（将葡萄榨成原汁时间忽略不计）
  方案一：尽可能多的制成葡萄饮料，其余直接销售原汁；
  方案二：将一部分制成葡萄饮料，其余制成葡萄汁销售，并恰好4天完成．
  （1）方案一获利情况？
  （2）方案二如何安排原汁的使用？
  （3）请你帮葡萄加工厂选一种方案，使这10吨葡萄既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．
  组卷：293引用：3难度：0.3

  解析