2020-2021学年广东省中山市华侨中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．x=1是关于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，则2a+4b=（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．-6
  组卷：4383引用：62难度：0.9

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．x2-3x+1=0

  C．x2+y=1

  D． 1 x 2 = 1
  组卷：816引用：18难度：0.7

  解析

• 3．若一次函数y=（k-2）x+1的函数值y随x增大而增大，则（　　）

  A．k＞0

  B．k＜0

  C．k＜2

  D．k＞2
  组卷：2532引用：11难度：0.7

  解析

• 4．把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　）

  A．1，3，5

  B．1，-3，0

  C．-1，0，5

  D．1，3，0
  组卷：194引用：29难度：0.9

  解析

• 5．若方程（m-1）x

  m

  2

  +

  1

  -（m+1）x-2=0是一元二次方程，m的值为（　　）

  A．1

  B．± 3

  C．±1

  D．-1
  组卷：396引用：6难度：0.7

  解析

• 6．把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　）

  A．1，3，5

  B．1，-3，0

  C．-1，0，5

  D．1，3，0
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 7．用配方法解下列方程时，配方错误的是（　　）

  A．x2+2x-99=0化为（x+1）2=100

  B．2x2-7x-4=0化为 （ x - 7 4 ） 2 = 81 16

  C．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25

  D．3x2-4x-2=0化为 （ x - 2 3 ） 2 = 10 9
  组卷：770引用：28难度：0.9

  解析

• 8．一元二次方程3x²-7x+5=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．两个根都是自然数	D．没有实数根
  组卷：50引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共七题：共69分）

• 23．已知关于x的方程x²+（k+3）x+

  k

  2

  4

  =0有两个不相等的实数根．
  （1）求k的取值范围；
  （2）若方程两根为x₁，x₂，那么是否存在实数k,使得等式

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =-1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：1817引用：10难度：0.3

  解析

• 24．如图1，在平行四边形ABCD中，AB=20，AD=30，∠ABC=60°，点P从点D出发沿DC向C匀速运动，速度为每秒3个单位长度；同时，点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动，速度每秒2个单位长度．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动．过点P作PM⊥AD交AD于点M，连接PQ，QM，设运动的时间为t秒（0≤t≤20）．
  （1）当QP⊥PM时，求t的值．
  （2）如图2，连接MC，是否存在t值，使得△PCM的面积是平行四边形ABCD面积的

  3

  8

  ？若存在，求出对应的t值；若不存在，请说明理由．
  （3）如图3，过点M作MN∥AB交于点N，是否存在t的值，使得点P在线段MN的垂直平分线上？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：29引用：1难度：0.2

  解析