2022年安徽省滁州市、马鞍山市高考数学第二次质检试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²+x-2＜0}，B={x|x＜-1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|-1≤x＜1}

  C．{x|-2＜x＜-1}

  D．{x|-1≤x＜2}
  组卷：112引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足z（1+i）=|1+

  3

  i|，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：31引用：3难度：0.9

  解析

• 3．命题“若x²+y²=0，则x=0且y=0”的逆否命题是（　　）

  A．若x2+y2≠0，则x≠0且y≠0	B．若x2+y2≠0，则x≠0或y≠0
  C．若x≠0且y≠0，则x2+y2≠0	D．若x≠0或y≠0，则x2+y2≠0
  组卷：227引用：3难度：0.9

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，则输出的a值是（　　）
  

  A．3

  B．15

  C．17

  D．18
  组卷：36引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦点为F₁，F₂，等轴双曲线y²-x²=b²的焦点为F₃，F₄，若四边形F₁F₃F₂F₄是正方形，则该椭圆的离心率为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 6 3

  D． 3 2
  组卷：166引用：3难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 sin | x | e x	B． f （ x ） = x 2 cos | x | e x
  C． f （ x ） = x 2 | sinx | e x	D． f （ x ） = x 2 | cosx | e x
  组卷：89引用：3难度：0.9

  解析

• 7．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂a₅=2a₃，且a₄与2a₇的等差中项为

  5

  4

  ，则S₅=（　　）

  A．29

  B．31

  C．33

  D．36
  组卷：689引用：22难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为：（3m+2）x+（m-3）y+2m+5=0．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ=4sinθ-6cosθ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程，以及直线l恒过的定点的极坐标；
  （2）直线l与曲线C相交于M，N两点，若|MN|=6，试求直线l的直角坐标方程．
  组卷：52引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-3|+|x+1|-3．
  （1）求不等式f（x）≤3的解集M；
  （2）记f（x）的最小值为m,正实数a,b满足：a+b=m,求证：

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  1

  ≥

  4

  3

  ．
  组卷：81引用：2难度：0.6

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