2023年四川省遂宁市高考数学二诊试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|（x+3）（x-2）≤0}，B={x|x≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-3≤x＜2}

  B．{x|-3≤x＜1}

  C．{x|-3≤x≤1}

  D．{x|1＜x≤2}
  组卷：116引用：3难度：0.8

  解析

• 2．

  2

  +

  i

  2

  i

  =（　　）

  A． 1 2 - i

  B． 1 - 1 2 i

  C． 1 2 + i

  D． 3 4 - 1 4 i
  组卷：97引用：5难度：0.8

  解析

• 3．某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物．为了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了100株该农作物苗，经测量，其高度（单位：cm）均在区间[10，20]内，按照[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，记高度不低于16cm的为“优质苗”．则所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为（　　）

  A．20

  B．40

  C．60

  D．88
  组卷：298引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，cos2α+2sin2α=1，则tanα=（　　）

  A．3

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 3
  组卷：213引用：3难度：0.7

  解析

• 5．过直线l：x+y-5=0上的点作圆C：（x-1）²+（y+2）²=6的切线，则切线段长的最小值为（　　）

  A． 6

  B． 2 3

  C． 15

  D． 3 2
  组卷：452引用：4难度：0.7

  解析

• 6．数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合音．如图为某段乐音的图象，则该段乐音对应的函数解析式可以为（　　）

  A． y = sinx + 1 2 sin 2 x + 1 3 sin 3 x

  B． y = sinx - 1 2 sin 2 x - 1 3 sin 3 x

  C． y = sinx + 1 2 cos 2 x + 1 3 cos 3 x

  D． y = cosx + 1 2 cos 2 x + 1 3 cos 3 x
  组卷：319引用：13难度：0.6

  解析

• 7．已知函数f（x）=3x⁴-8x³+6x²，则f（x）（　　）

  A．有2个极大值点

  B．有1个极大值点和1个极小值点

  C．有2个极小值点

  D．有且仅有一个极值点
  组卷：168引用：3难度：0.6

  解析

四.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 + 3 t ,

  y = t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4ρ²sin²θ=3（ρ²-1）．
  （1）求C的直角坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A，B，求|AB|．
  组卷：179引用：6难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|2x-3|+|2x+1|．
  （1）解不等式f（x）≤6-x；
  （2）令f（x）的最小值为T，正数x,y,z满足x+y+2z=T，证明：

  1

  x

  +

  1

  +

  1

  y

  +

  1

  +

  2

  z

  +

  2

  ≥

  8

  5

  ．
  组卷：50引用：4难度：0.6

  解析