2022-2023学年四川省达州市通川区北外镇中心校八年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各式中计算正确的是（　　）

  A． （ - 9 ） 2 = - 9

  B． 25 =± 5

  C． 3 （ - 1 ） 3 = - 1

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：988引用：52难度：0.9

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• 2．下列四个命题中，真命题有（　　）
  ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
  ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；
  ③三角形的一个外角大于任何一个内角．
  ④a²=b²，则a=b.

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：190引用：2难度：0.8

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• 3．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，30，120．这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．120，50

  B．50，20

  C．50，30

  D．50，50
  组卷：78引用：9难度：0.9

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• 4．如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠BAD=∠BCD

  B．∠1=∠2

  C．∠BAC=∠ACD

  D．∠3=∠4
  组卷：670引用：16难度：0.7

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• 5．把方程x+1=4y+

  x

  3

  化为y=kx+b的形式，正确的是（　　）

  A．y= 1 3 x+1

  B．y= 1 6 x+ 1 4

  C．y= 1 6 x+1

  D．y= 1 3 x+ 1 4
  组卷：1294引用：7难度：0.9

  解析

• 6．三边为a,b,c且（a+b）（a-b）=c²，则（　　）

  A．边a的对角是直角	B．b边的对角是直角
  C．c边的对角是直角	D．是斜三角形
  组卷：510引用：8难度：0.9

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• 7．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAD和∠BAE的度数分别为x、y,那么x、y所适合的一个方程组是（　　）

  A． y - x = 48 y + x = 90	B． y - x = 48 y = 2 x
  C． y - x = 48 y + 2 x = 90	D． x - y = 48 x + 2 y = 90
  组卷：1395引用：9难度：0.7

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• 8．直线y=2x-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：461引用：15难度：0.9

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三、解答题（共72分）

• 24．预备知识：（1）线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），设点M为线段AB的中点，则点M的坐标为

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ，

  y

  1

  +

  y

  2

  2

  ）

  ．
  ①设A（1，2），B（5，0），点M为线段AB的中点，则点M的坐标为

  ．
  ②设线段CD的中点为点N，其坐标为（3，2），若端点C的坐标为（7，3），则端点D的坐标为

  ．
  （2）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F．求证：S_{四边形ABCD}=S_△ABF.（S表示面积）
  组卷：70引用：1难度：0.3

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• 25．如图，在四边形OABC中，BC∥AO，OC=AB，在建立如图的平面直角坐标系中，A（8，0），B（6，6），H（4，0），过点H作x轴的垂线与直线AC交于P点．
  （1）直接写出C点的坐标，并求出直线AC的解析式；
  （2）求出△OCP的面积，并在直线AC上找一点Q，使得△PHQ的面积等于△OCP的面积的

  3

  4

  ，求出Q点坐标；
  （3）M点是直线AC与y轴的交点，问：在直线AC上是否存在一点N，使得以M、H、N为顶点的三角形为等腰三角形？若有，请求出所有点N的坐标，若没有，请说明理由．
  组卷：104引用：2难度：0.3

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