2023年河南省濮阳市南乐县中考数学三模试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.

• 1．

  -

  1

  5

  的相反数是（　　）

  A． 1 5

  B．-5

  C．5

  D． - 1 5
  组卷：385引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，则这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB∥CD，∠C=45°，∠A=27°，则∠E的度数是（　　）

  A．18°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：24引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是 （　　）

  A． 2 5 - 5 = 2	B．（m-n）2=m2-n2
  C．m（m+n）=m2+mn	D．（2ab3）2=4a2b5
  组卷：72引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在“河南美食简介”竞答活动中，第一题组共设置“河南烩面”“胡辣汤”“洛阳酸浆面条”“开封双麻火烧”四种美食，参赛的甲、乙二人从以上四种美食中随机选取一个进行简介，则两人恰好选中同一种美食的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  组卷：163引用：4难度：0.8

  解析

• 6．一元二次方程x²-mx-3=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．无法确定
  组卷：107引用：3难度：0.7

  解析

• 7．《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合．”说明“抄、撮、勺、合”均为进制，则九十合等于 （　　）

  A．9×102圭

  B．9×103圭

  C．9×104圭

  D．9×105圭
  组卷：341引用：9难度：0.8

  解析

三、解答题(本大题共8个小题,共75分)

• 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线

  L

  ：

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  交x轴于A，B两点，与y轴交于点C，已知OA=3，OB=1．
  （1）求抛物线的表达式及其顶点坐标．
  （2）若将抛物线L向左平移m（m＞0）个单位长度得新抛物线G，若抛物线G与坐标轴仅有两个交点，求m的值．
  （3）若P为线段AB上一动点，过点P作y轴的平行线，该平行线与抛物线G的交点为N，请直接写出点N纵坐标y_N的取值范围．
  组卷：94引用：1难度：0.5

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• 23．综合与实践
  【问题情景】如图3，在Rt△ABC中，

  ∠

  ACB

  =

  90

  °

  ，

  AC

  BC

  =

  k

  ，F是AC 边上一动点，将△AFB 沿着BF翻折得点A的对应点D，连接CD，将射线CD绕点C顺时针旋转90°交BF于点E．
  【问题发现】
  （1）如图1，若 k=1，设∠ABF=α．
  ①求∠DAC的度数．（用含α的式子表示）
  ②求证：CD=CE．
  【拓展应用】
  （2）如图2，若

  k

  =

  3

  ，BC=2，在点F移动的过程中，当△ACD 为直角三角形时，请直接写出BE的长．
  
  组卷：57引用：1难度：0.5

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