2017-2018学年浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（20分）

• 1．点M（-5，y）向下平移5个单位所得的图象关于x轴对称，则y的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 5 2

  D．- 5 2
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列命题为真命题的是（　　）

  A．两边分别平行的两个角相等

  B．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

  C．等腰三角形一边上的中线、高线、角平分线互相重合

  D．凡定理都有逆定理
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，是一储水容器，当水从上方倒入容器（每秒倒入的水量相同）中时，水位高度h与倒水时间t的函数图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，则其中（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＜0

  D．k＜0，b＞0
  组卷：170引用：18难度：0.9

  解析

• 5．如图，∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系是（　　）

  A．∠1=2∠2	B．3∠1-∠2=180°
  C．∠1+3∠2=180°	D．2∠1+∠2=180°
  组卷：115引用：8难度：0.9

  解析

• 6．已知一次函数y=kx+1-k的图象不经过第四象限，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞0

  B．k＜1

  C．0＜k＜1

  D．0＜k≤1
  组卷：168引用：5难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6，3，2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是（　　）

  A．50

  B．44

  C．38

  D．32
  组卷：622引用：11难度：0.9

  解析

• 8．如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（　　）

  A．1： 2

  B．1：2

  C． 3 ：2

  D．1： 3
  组卷：3207引用：19难度：0.5

  解析

• 9．已知射线y₁=ax+1与射线y₂=bx+2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则下列说法中①a=2b；②m=4；③点A的坐标为（2，3），正确的（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：788引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（50分）

• 26．某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．并且购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的

  2

  3

  ，但又不少于B种笔记本数量的

  1

  3

  ，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．
  （1）请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
  （2）请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
  组卷：41引用：1难度：0.2

  解析

• 27．已知△ABC中，AB=AC．
  （1）如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；
  （2）如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；
  （3）如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD²，BD²，AH²之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：21784引用：13难度：0.1

  解析