2022-2023学年广东省梅州市梅江区学艺中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年，数字2022的相反数是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C．- 1 2022

  D． 1 2022
  组卷：152引用：11难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，-2），则点P所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：856引用：15难度：0.9

  解析

• 3．如图，底面是等边三角形的棱柱叫正三棱柱，下面的正三棱柱的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：283引用：7难度：0.8

  解析

• 4．为切实落实“双减”，丰富课后服务活动形式，某校开展学生艺术作品品牌征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、47、50，则这组数据的中位数是（　　）

  A．42

  B．45

  C．47

  D．50
  组卷：7引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，AB∥CD，∠A=37°，∠C=63°，那么∠F等于（　　）

  A．26°

  B．63°

  C．37°

  D．60°
  组卷：769引用：8难度：0.8

  解析

• 6．若一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  组卷：288引用：5难度：0.9

  解析

• 7．方程

  1

  2

  x

  =

  3

  x

  +

  5

  的解为（　　）

  A．x=-1

  B．x=0

  C．x=-3

  D．x=1
  组卷：196引用：2难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题0分，共24分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）的图象交于A，B两点，直线AB与x轴交于点C，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（-2，n）．
  （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
  （2）求△AOB的面积；
  （3）在x轴上是否存在一点P，使△AOP是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：79引用：2难度：0.2

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2

  3

  ，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连接BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．
  （1）填空：点B的坐标为

  ；
  （2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；
  （3）①求证：

  DE

  DB

  =

  3

  3

  ；
  ②设AD=x,矩形BDEF的面积为y,求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值．
  
  组卷：4730引用：12难度：0.1

  解析