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2022-2023学年山东省德州市平原县八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/15 8:0:9

一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选均计零分.）

1．若代数式
x
-
1
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞1 B．x≥1 C．x≠1 D．x≤1
组卷：107引用：14难度：0.9
解析
2．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（　　）
A．AC⊥BD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD
组卷：582引用：74难度：0.9
解析
3．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠C=∠B B．a=
1
3
，b=
1
4
，c=
1
5
C．（b+a）（b-a）=c² D．∠A：∠B：∠C=5：3：2
组卷：1329引用：36难度：0.7
解析
4．下列计算中，正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
2
×
3
=
6
C．
（
2
+
3
）
2
=
5
D．
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
-
1
组卷：209引用：7难度：0.9
解析
5．已知点A（-2，m），B（3，n）在一次函数y=2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（　　）
A．m＞n B．m=n C．m＜n D．无法确定
组卷：1255引用：13难度：0.6
解析
6．如表是某校合唱团成员的年龄分布：对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

年龄/岁 13 14 15 16

频数 5 15 x 10-x

A．平均数，中位数 B．中位数，方差
C．平均数，方差 D．众数，中位数
组卷：22引用：1难度：0.6
解析
7．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）
A．
（
8
-
4
3
）
c
m
2
B．
（
4
-
2
3
）
c
m
2
C．
（
16
-
8
3
）
c
m
2
D．
（
8
3
-
12
）
c
m
2
组卷：828引用：13难度：0.6
解析
8．关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项是0，则m的值是（　　）
A．1 B．1或2 C．2 D．±1
组卷：3420引用：25难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共78分）

24．【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
．善于思考的小明进行了以下探索：若设
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
=
m
2
+
n
2
+
2
mn
2
（其中a、b、m、n均为整数），则有a=m²+2n²，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似
a
+
b
2
的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
【问题解决】．
（1）若
a
+
b
5
=
（
m
+
n
5
）
2
，当a、b、m、n均为整数时，则a=
，b=
．（均用含m、n的式子表示）
（2）若
x
+
4
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，且x、m、n均为正整数，分别求出x、m、n的值．
【拓展延伸】
（3）化简
5
+
2
6
=
（直接写出结果）．
组卷：291引用：9难度：0.7
解析
25．如图1，直线AB与x轴，y轴分别交于点
A
（
2
，
0
）
和
B
（
0
，-
2
）
．

（1）求直线AB的函数表达式；
（2）点P是直线AB上的一个动点（如图2），点P的横坐标为
t
（
0
≤
t
≤
2
）
，以线段OP为边，点O为直角顶点在y轴右侧作等腰直角△OPQ，PQ与x轴交于点C．
①求证：PQ²=AP²+BP²；
②在点P的运动过程中，是否存在某个位置，使得△OCP为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：736引用：6难度：0.5
解析

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A．∠A+∠C=∠B	B．a= 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5
C．（b+a）（b-a）=c²	D．∠A：∠B：∠C=5：3：2

A． 2 + 3 = 5	B． 2 × 3 = 6
C．（ 2 + 3 ） 2 = 5	D．（ 2 + 3 ）（ 2 - 3 ） = - 1

A．平均数，中位数	B．中位数，方差
C．平均数，方差	D．众数，中位数

年龄/岁	13		14			15			16
频数	5		15			x		10-x

2022-2023学年山东省德州市平原县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选均计零分.）

1．若代数式x-1有意义，则x的取值范围是（ ）

2．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（ ）

3．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）

4．下列计算中，正确的是（ ）

5．已知点A（-2，m），B（3，n）在一次函数y=2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（ ）

6．如表是某校合唱团成员的年龄分布：对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） 年龄/岁 13 14 15 16 频数 5 15 x 10-x

7．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）

8．关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项是0，则m的值是（ ）

三、解答题（本大题共7小题，共78分）

1．若代数式
x
-
1
有意义，则x的取值范围是（　　）

2．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（　　）

3．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

4．下列计算中，正确的是（　　）

5．已知点A（-2，m），B（3，n）在一次函数y=2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（　　）

6．如表是某校合唱团成员的年龄分布：对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

年龄/岁 13 14 15 16

频数 5 15 x 10-x

7．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）

8．关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项是0，则m的值是（　　）