当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年福建省泉州实验中学高三（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/1 17:0:8

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={y|y=e^x}，则A∩B=（　　）
A．∅ B．（-1，+∞） C．（0，3） D．（1，3）
组卷：55引用：7难度：0.7
解析
2．已知平面向量
a
，
b
满足（
a
+
b
）•
b
=2，且|
a
|=1，|
b
|=2，则|
a
+
b
|=（　　）
A．
3
B．
2
C．1 D．
2
3
组卷：281引用：8难度：0.8
解析
3．已知复数ω的共轭复数为
ω
，且
ω
=
-
1
2
+
3
2
i
，则下列各式中不成立的是（　　）
A．
ω
=
ω
2
B．ω³=1 C．
1
+
ω
-
ω
=
0
D．
1
+
ω
+
ω
=
0
组卷：19引用：2难度：0.8
解析
4．我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距θ（0°＜θ＜90°）的对应数表，这是世界数学史上最早的一整正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即l=htanθ，对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为α、β，若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍，且
tan
（
α
-
β
）
=
1
2
，则第二次“晷影长”是“表高”的（　　）倍．
A．1 B．
2
3
C．
5
2
D．
7
2
组卷：86引用：4难度：0.6
解析
5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，则“数列{a_n}是等比数列”为“存在λ∈R，使得S_n+1=a₁+λS_n”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：152引用：6难度：0.7
解析
6．2023年武汉马拉松于4月16日举行，组委会决定派小王、小李等6名志愿者到甲乙两个路口做引导员，每位志愿者去一个路口，每个路口至少有两位引导员，若小王和小李不能去同一路口，则不同的安排方案种数为（　　）
A．40 B．28 C．20 D．14
组卷：416引用：6难度：0.5
解析
7．已知a=
e
-
2021
2022
，b=
1
2022
，c=
ln
2023
2022
，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a
组卷：170引用：7难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

21．点F是抛物线Γ：y²=2px（p＞0）的焦点，O为坐标原点，过点F作垂直于x轴的直线l,与抛物线Γ相交于A，B两点，|AB|=4，抛物线Γ的准线与x轴交于点K．
（1）求抛物线Γ的方程；
（2）设C、D是抛物线Γ上异于A、B两点的两个不同的点，直线AC、BD相交于点E，直线AD、BC相交于点G，证明：E、G、K三点共线．
组卷：119引用：5难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
-
ax
-
2
ax
．
（Ⅰ）若f（x）≥0，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
x
2
+
2
ax
有两个极值点分别为x₁，x₂（x₁＜x₂），求2g（x₁）-g（x₂）的最小值．
组卷：198引用：6难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-2024学年福建省泉州实验中学高三（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|y=ex}，则A∩B=（ ）

2．已知平面向量a，b满足（a+b）•b=2，且|a|=1，|b|=2，则|a+b|=（ ）

3．已知复数ω的共轭复数为ω，且ω=-12+32i，则下列各式中不成立的是（ ）

5．已知数列{an}的前n项和为Sn，则“数列{an}是等比数列”为“存在λ∈R，使得Sn+1=a1+λSn”的（ ）

6．2023年武汉马拉松于4月16日举行，组委会决定派小王、小李等6名志愿者到甲乙两个路口做引导员，每位志愿者去一个路口，每个路口至少有两位引导员，若小王和小李不能去同一路口，则不同的安排方案种数为（ ）

7．已知a=e-20212022，b=12022，c=ln20232022，则a,b,c的大小关系为（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

22．已知函数f（x）=lnx-ax-2ax．（Ⅰ）若f（x）≥0，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若g（x）=f（x）+x2+2ax有两个极值点分别为x1，x2（x1＜x2），求2g（x1）-g（x2）的最小值．

1．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={y|y=e^x}，则A∩B=（　　）

2．已知平面向量
a
，
b
满足（
a
+
b
）•
b
=2，且|
a
|=1，|
b
|=2，则|
a
+
b
|=（　　）

3．已知复数ω的共轭复数为
ω
，且
ω
=
-
1
2
+
3
2
i
，则下列各式中不成立的是（　　）

5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，则“数列{a_n}是等比数列”为“存在λ∈R，使得S_n+1=a₁+λS_n”的（　　）

6．2023年武汉马拉松于4月16日举行，组委会决定派小王、小李等6名志愿者到甲乙两个路口做引导员，每位志愿者去一个路口，每个路口至少有两位引导员，若小王和小李不能去同一路口，则不同的安排方案种数为（　　）

7．已知a=
e
-
2021
2022
，b=
1
2022
，c=
ln
2023
2022
，则a,b,c的大小关系为（　　）

22．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
-
ax
-
2
ax
．
（Ⅰ）若f（x）≥0，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
x
2
+
2
ax
有两个极值点分别为x₁，x₂（x₁＜x₂），求2g（x₁）-g（x₂）的最小值．