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2022-2023学年新疆乌鲁木齐市五校联考高二（下）期末数学试卷（文科）

发布：2024/5/31 8:0:9

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．已知全集U=R，集合M={x|（x-1）（x+2）≥0}，N={x|-1≤x≤3}，则（∁_UM）∩N=（　　）
A．[-1，1） B．[-1，2] C．[-2，-1] D．[1，2]
组卷：44引用：4难度：0.8
解析
2．命题“∀x＞0，x²-2x+1≥0”的否定是（　　）
A．∃x＞0，x²-2x+1＜0 B．∀x＞0，x²-2x+1＜0
C．∃x≤0，x²-2x+1＜0 D．∀x≤0，x²-2x+1＜0
组卷：730引用：8难度：0.7
解析
3．已知（1+i）²z=2+3i,则z=（　　）
A．
3
2
-
i
B．
3
2
+
i
C．
1
-
3
2
i
D．
1
+
3
2
i
组卷：48引用：4难度：0.9
解析
4．已知x,y∈（0，+∞），且
1
x
+
4
y
=1，则x+y的最小值为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：548引用：5难度：0.7
解析
5．已知向量
a
=
（
x
,-
1
）
，
b
=
（
-
3
，
2
）
，若
a
∥
b
，则
4
a
•
b
=（　　）
A．26 B．-26 C．13 D．-13
组卷：31引用：1难度：0.7
解析
6．第24届冬季奥运会于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市成功举行，举世瞩目．中国奥运健儿取得了多项历史性的突破，比赛期间要安排甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者去国家高山滑雪馆，国家速滑馆，首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每人去一个场馆，每个场馆都要有人去，则不同的方案种数为（　　）
A．120 B．150 C．240 D．300
组卷：51引用：3难度：0.8
解析
7．有7件产品，其中4件正品，3件次品，现不放回从中取2件产品，每次一件，则在第一次取得次品的条件下，第二次取得正品的概率为（　　）
A．
4
7
B．
2
3
C．
1
3
D．
1
6
组卷：346引用：8难度：0.8
解析

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四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．已知函数
f
（
x
）
=
2
sinxcosx
+
3
cos
2
x
．
（1）求函数f（x）的最小正周期及其单调递增区间；
（2）当
x
∈
[
-
π
6
，
π
6
]
时，求f（x）的最小值．
组卷：206引用：2难度：0.6
解析
22．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）求证：面BB₁D₁D⊥面AB₁C；
（2）求二面角A-B₁C-C₁的平面角的余弦值．

组卷：62引用：1难度：0.5
解析