2023-2024学年江苏省南京二十九中高一（上）学情调研数学试卷（10月份）

一．单项选择题

• 1．设全集U={0，1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∪（∁_UB）=（　　）

  A．{0，5}	B．{1，2，3，4}
  C．{0，1，2，3，4，5}	D．{0，1，2，5}
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 2．“x²-4x＞0”是“x＞4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要
  组卷：307引用：8难度：0.8

  解析

• 3．设M={y|y=x²-4x+3，x∈R}，N={y|y=x-1，x∈R}，则M∩N=（　　）

  A．{y|y=-1或0}	B．{x|x=0或x=1}
  C．{（0，1），（1，0）}	D．{y|y≥-1}
  组卷：131引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）

  A．（M∩P）∩S

  B．（M∩P）∪S

  C．（M∩P）∩CIS

  D．（M∩P）∪CIS
  组卷：1297引用：17难度：0.9

  解析

• 5．有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a,b,c,d,已知a+b=c+d,a+d＞b+c,a+c＜b则这四个小球由重到轻的排列顺序是（　　）

  A．d＞b＞a＞c

  B．b＞c＞d＞a

  C．d＞b＞c＞a

  D．c＞a＞d＞b
  组卷：292引用：16难度：0.7

  解析

• 6．甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m≠n,甲乙两人谁先到达指定地点（　　）

  A．甲	B．乙
  C．甲乙同时到达	D．无法判断
  组卷：109引用：5难度：0.9

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• 7．定义：若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数．已知集合A={8，23，81，153，254，370}，B={x∈A|x是自恋数}，则B的真子集个数为（　　）

  A．7

  B．15

  C．31

  D．63
  组卷：62引用：5难度：0.7

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四．解答题

• 21．已知函数f（x）=x²-（a+6）x+6（a∈R）．
  （1）若∀x∈[1，4]，f（x）+a+8≥0恒成立，求a的取值范围；
  （2）已知g（x）=mx+7-3m,当a=1时，若对任意的x₁∈[1，4]，总存在x₂∈[1，4]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求实数m的取值范围．
  组卷：145引用：9难度：0.2

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• 22．已知不等式2≤ax²+bx+c≤3的解集为{x|2≤x≤3}．
  （1）若a＞0，且不等式ax²+（b-3）x-c≤0有且仅有10个整数解，求a的取值范围？
  （2）解关于x的不等式：ax²+（b-1）x+5＜0．
  组卷：393引用：11难度：0.5

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