2023-2024学年福建省莆田市荔城区砺志学校八年级（上）第一次学情检测数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列图形中，有稳定性的是（　　）

  A．长方形

  B．梯形

  C．平行四边形

  D．三角形
  组卷：536引用：7难度：0.6

  解析

• 2．如图，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=47°，则∠E的度数为（　　）

  A．100°

  B．53°

  C．47°

  D．33°
  组卷：1187引用：20难度：0.7

  解析

• 3．小明和小红两位小朋友在做拼三角形的游戏，小明手上有两根木棒长分别为4cm和7cm,小红手上有四根木棒，长度如下：2cm,3cm,8cm,12cm,小明从小红手中选一根要能拼成一个三角形，小明应选长为（　　）的木棒．

  A．2 cm

  B．3cm

  C．8cm

  D．12cm
  组卷：184引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图，点A在△DCE的边EC的延长线上，AB∥DC，若∠E=31°，∠D=26°，则∠A的度数是（　　）

  A．5°

  B．57°

  C．59°

  D．64°
  组卷：93引用：2难度：0.5

  解析

• 5．若一个正多边形的内角和为1800°，则这个正多边形的一个外角为（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．54°

  D．45°
  组卷：108引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：161引用：20难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2=（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．100°

  D．120°
  组卷：1064引用：8难度：0.8

  解析

• 8．根据下列条件能画出唯一△ABC的是（　　）

  A．AB=2，BC=6，AC=9	B．AB=7，BC=5，∠A=30°
  C．∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°	D．AC=3.5，BC=4.8，∠C=70°
  组卷：534引用：18难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

• 24．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AB上一点（不与A、B重合），连接CP．
  （1）当∠B=72°时；
  ①若∠CPB=54°，则△ACP

  “倍角三角形”（填“是”或“否”）；
  ②若△BPC是“倍角三角形”，求∠ACP的度数；
  （2）当△ABC、△BPC、△ACP都是“倍角三角形”时，求∠BCP的度数．
  组卷：1496引用：10难度：0.6

  解析

• 25．已知：△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点D是BC上一点，BE⊥AD交AD的延长线于点E．
  （1）如图①，求证：∠CAD=∠EBD；
  （2）如图②，若CF∥AB交BE的延长线于点F，连接DF．求证：∠EDF+2∠CDF=180°；
  （3）如图③，若AD是∠BAC的平分线，CG∥BE交AD于点H，交AB于点G，求

  AD

  -

  CG

  DH

  的值．
  
  组卷：272引用：4难度：0.3

  解析