2019-2020学年广东省深圳市龙岗区平安里中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）

• 1．一元二次方程x²=2x根是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0，x2=-2

  D．x1=0，x2=2
  组卷：323引用：8难度：0.7

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• 2．已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，则它斜边上的中线长为（　　）

  A．2.4

  B．2.5

  C．3

  D．5
  组卷：225引用：15难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+4x-1=0，下列配方结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=5

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=1

  D．（x-2）2=5
  组卷：1413引用：47难度：0.9

  解析

• 4．下列说法中，错误的是（　　）

  A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

  C．有一组邻边相等的菱形是正方形

  D．四个角都相等的四边形是矩形
  组卷：92引用：3难度：0.7

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• 5．E、F、G、B分别是四边形ABCD四边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（　　）

  A．对角互相平分	B．对角线相等
  C．对角线互相垂直	D．菱形
  组卷：37引用：1难度：0.6

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• 6．已知关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞2

  B．k＞2且k≠1

  C．k＜2

  D．k＜2且k≠1
  组卷：988引用：9难度：0.7

  解析

• 7．三角形边长分别为6和5，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则此三角形的周长是（　　）

  A．15

  B．13

  C．15或13

  D．15或17
  组卷：48引用：5难度：0.6

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三、解答题（共7小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，）

• 22．如图，有长为22米的篱笆，一面利用墙，（若墙的最大可用长度为14米）围成间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圆时，在BC上用其他材料造了宽为1米的两个小门．
  （1）设花圃的宽AB为x米，用含x的代数式表示BC=

  ；
  （2）此时花圃的面积刚好为45平方米，求此时花圃的长、宽各是多少米？
  组卷：151引用：1难度：0.3

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
  （1）求A、B的坐标．
  （2）求证：射线AO是∠BAC的平分线．
  （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：773引用：12难度：0.3

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