试卷征集
加入会员
操作视频

如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB.
(1)求A、B的坐标.
(2)求证:射线AO是∠BAC的平分线.
(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出F点的坐标,若不存在,请说明理由.

【考点】四边形综合题
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/7/4 8:0:9组卷:773引用:12难度:0.3
相似题
  • 1.在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在y轴正半轴上,BC边在x轴上,已知AB=4
    5
    ,BC=8,且点B点C关于y轴对称.
    (1)如图1,求点A的坐标;
    (2)如图2,点E是y轴负半轴上一点,连接BE,若∠BEO=∠BAC,求OE的长;
    (3)如图3,在(2)的条件下,点Q是△ABC外一点,连接AQ、BQ、CQ,并且CQ交AO于F,交AB于G,且∠BQC=∠BAC,∠BCQ=2∠AQC-90°,请问是否存在点P使得四边形AQCP为平行四边形?若存在求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    发布:2025/6/7 0:0:1组卷:202引用:2难度:0.1
  • 2.探究问题.
    (1)方法感悟:
    如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连接EF,求证:DE+BF=EF.

    感悟解题方法,并完成下列填空:
    将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,此时AB与AD重合,由旋转可得:AB=AD,BG=DE,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
    ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
    因此,点G,B,F在同一条直线上.
    ∵∠EAF=45°,
    ∴∠2+∠3=

    ∵∠1=∠2,
    ∴∠1+∠3=45°,即∠GAF=∠EAF.
    又AG=AE,AF=AF,
    △GAE≌

    ∴GF=EF,故DE+BF=EF.
    (2)方法迁移:
    如图②,将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC,点E,F分别为DC,BC边上的点,且∠EAF=
    1
    2
    ∠DAB.试猜想DE,BF,EF之间有何数量关系,并证明你的猜想.
    (3)问题拓展:
    如图③,在四边形ABCD中,AB=AD,E,F分别为DC,BC上的点,满足∠EAF=
    1
    2
    ∠DAB,试猜想当∠B与∠D满足什么关系时,可使得DE+BF=EF.请直接写出你的猜想(不必说明理由).

    发布:2025/6/7 1:0:2组卷:119引用:1难度:0.1
  • 3.如图所示,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(4,8),过点B分别作BA⊥y轴,BC⊥x轴,得到一个长方形OABC,D为y轴上的一点,将长方形OABC沿着直线DM折叠,使得点A与点C重合,点B落在点F处,直线DM交BC于点E.
    (1)直接写出点D的坐标

    (2)若点P为x轴上一点,是否存在点P使△PDE的周长最小?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
    (3)在(2)的条件下,若Q点是线段DE上一点(不含端点),连接PQ,有一动点H从P点出,发,沿线段PQ以每秒1个单位的速度运动到点Q,再沿着线段QE以每秒
    5
    个单位长度的速度运动到点E后停止,请求出点H在整个运动过程中所用的最少时间,并写出此时点Q的坐标.

    发布:2025/6/7 0:30:1组卷:78引用:1难度:0.1
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正