2022-2023学年浙江省金华市东阳市江北中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥面时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车重的标志．则通过该桥面的车重x（t）的范围可表示为（　　）

  A．x≥10

  B．x＞10

  C．x≤10

  D．0＜x≤10
  组卷：598引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图，木工师傅做窗框时，常常如图中那样钉上两条斜拉的木条起到稳固作用，这样做的数学原理是（　　）

  A．三角形的稳定性

  B．两点之间线段最短

  C．长方形的轴对称性

  D．两直线平行，同位角相等
  组卷：69引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．线段

  B．三角形

  C．四边形

  D．六边形
  组卷：120引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB的度数为（　　）

  A．105°

  B．90°

  C．75°

  D．60°
  组卷：619引用：14难度：0.7

  解析

• 5．若a＞b,则下列式子中正确的是（　　）

  A．2a＜2b

  B．-3a＜-3b

  C．3-a＞3-b

  D．b-a＞0
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列四个三角形中，与图中的△ABC全等的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：275引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若不等式组

  2 ＜ x ≤ 3 ，

  x ＞ k

  有解，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜3

  B．k＞2

  C．k≤3

  D．k≥2
  组卷：1651引用：3难度：0.7

  解析

• 8．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．对顶角相等

  B．全等三角形对应角相等

  C．互为相反数的两个数绝对值相等

  D．直角三角形的两个锐角互余
  组卷：162引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共题共8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

• 23．小明的数学研学作业单上有这样一道题：已知-x+y=2，且x＜3，y≥0，设w=x+y-2，那么w的取值范围是什么？
  【回顾】
  小明回顾做过的一道简单的类似题目：已知：-1＜x＜2，设y=x+1，那么y的取值范围是

  ．（请你直接写出答案）
  【探究】
  小明想：可以将研学单上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目．
  由-x+y=2得y=2+x,则w=x+y-2=x+2+x-2=2x,
  由x＜3，y≥0，得关于x的一元一次不等式组

  ，
  解该不等式组得到x的取值范围为

  ，
  则w的取值范围是

  ．
  【应用】
  （1）已知a-b=4，且a＞1，b＜2，设t=a+b,求t的取值范围；
  （2）已知a-b=n（n是大于0的常数），且a＞1，b≤1，2a+b的最大值为

  （用含n的代数式表示）；
  【拓展】
  若3x=6y+12=2z,且x＞0，y≥-4，z≤9，设m=2x-2y-z,且m为整数，那么m所有可能的值的和为

  ．
  组卷：650引用：4难度：0.6

  解析

• 24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A-B-C运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）求AC的长．
  （2）求斜边AB上的高．
  （3）①当点P在BC上时，PC的长为

  ．（用含t的代数式表示）
  ②若点P在∠BAC的角平分线上，则t的值为

  ．
  （4）在整个运动过程中，直接写出△PBC是等腰三角形时t的值．
  组卷：2102引用：4难度：0.3

  解析