小明的数学研学作业单上有这样一道题：已知-x+y=2，且x＜3，y≥0，设w=x+y-2，那么w的取值范围是什么？
【回顾】
小明回顾做过的一道简单的类似题目：已知：-1＜x＜2，设y=x+1，那么y的取值范围是 0＜y＜30＜y＜3．（请你直接写出答案）
【探究】
小明想：可以将研学单上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目．
由-x+y=2得y=2+x,则w=x+y-2=x+2+x-2=2x,
由x＜3，y≥0，得关于x的一元一次不等式组 x＜3 2+x≥0
x＜3 2+x≥0
，
解该不等式组得到x的取值范围为 -2≤x＜3-2≤x＜3，
则w的取值范围是 -4≤w＜6-4≤w＜6．
【应用】
（1）已知a-b=4，且a＞1，b＜2，设t=a+b,求t的取值范围；
（2）已知a-b=n（n是大于0的常数），且a＞1，b≤1，2a+b的最大值为 2n+32n+3（用含n的代数式表示）；
【拓展】
若3x=6y+12=2z,且x＞0，y≥-4，z≤9，设m=2x-2y-z,且m为整数，那么m所有可能的值的和为 66．
x ＜ 3 |
2 + x ≥ 0 |
x ＜ 3 |
2 + x ≥ 0 |
【答案】0＜y＜3；
；-2≤x＜3；-4≤w＜6；2n+3；6
x ＜ 3 |
2 + x ≥ 0 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/9 8:0:8组卷：848引用：4难度：0.6
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