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2023-2024学年四川省成都市彭州市高三（上）期中数学试卷（文科）

发布：2024/9/27 14:0:2

1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则∁_U（A∪B）=（　　）
A．{3，5} B．{2，6} C．{1，3，4，5} D．{1，2，4，6}
组卷：107引用：14难度：0.9
解析
2．在复平面内，复数z对应的点的坐标是（-1，1），则
z
z
+
z
=（　　）
A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i
组卷：105引用：7难度：0.7
解析
3．已知命题p：∀n∈N，2ⁿ-2不是素数，则￢p为（　　）
A．∃n∉N，2ⁿ-2是素数 B．∀n∈N，2ⁿ-2是素数
C．∀n∉N，2ⁿ-2是素数 D．∃n∈N，2ⁿ-2是素数
组卷：153引用：9难度：0.8
解析
4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，
S
4
4
-
S
2
2
=
2
，则数列{a_n}的公差为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：245引用：3难度：0.8
解析
5．已知向量
a
=（1，1），
b
=（x,-1）则“（
a
+
b
）⊥
b
”是“x=0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：42引用：3难度：0.8
解析

6．2023年“三月三”期间，广西交通部门统计了2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量（单位：万车次），并与2022年比较，得到同比增长率（同比增长率=（今年车流量-去年同期车流量）÷去年同期车流量×100%））数据，绘制了如图所示的统计图，则下列结论错误的是（　　）

A．2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量的极差为23

B．2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量的中位数为17

C．2023年4月19日至4月21日的高速公路车流量的标准差小于2023年4月23日至4月25日的高速公路车流量的标准差

D．2022年4月23日的高速公路车流量为20万车次

组卷：66引用：7难度：0.7

22．在平面直角坐标系中，曲线C₁：x²-y²=2，曲线C₂的参数方程为
x
=
2
+
2
cosθ
y
=
2
sinθ
（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，射线
θ
=
π
6
与曲线C₁，C₂分别交于A，B两点（异于极点O），求|AB|的长度．
组卷：60引用：5难度：0.5
解析
23．已知f（x）=2|x+2|-|ax|．
（1）当a=2时，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若对任意x∈（-1，1），不等式f（x）＞x+1恒成立，求a的取值范围．
组卷：19引用：6难度：0.6
解析

A．∃n∉N，2ⁿ-2是素数	B．∀n∈N，2ⁿ-2是素数
C．∀n∉N，2ⁿ-2是素数	D．∃n∈N，2ⁿ-2是素数

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件