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2023年浙江省杭州市高中学业水平合格考试数学模拟试卷（7月份）

发布：2024/6/27 8:0:9

1．已知集合A={4，5，6}，B={3，5，7}，则A∪B=（　　）
A．∅ B．{5} C．{4，6} D．{3，4，5，6，7}
组卷：131引用：4难度：0.7
解析
2．设复数z=3-2i,则在复平面内
z
对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：60引用：8难度：0.8
解析
3．函数f（x）=ln（2-x）的定义域是（　　）
A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（-∞，2） D．（-∞，2]
组卷：188引用：3难度：0.7
解析
4．已知a=2^0.2，b=2^-1，c=1，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞b＞c
组卷：464引用：3难度：0.7
解析
5．已知向量
a
=（2，3），
b
=（x,-6），且
a
⊥
b
，则x=（　　）
A．-9 B．9 C．-4 D．4
组卷：359引用：6难度：0.9
解析
6．某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，则参加比赛的都是女生的概率为（　　）
A．
1
10
B．
3
10
C．
1
2
D．
3
5
组卷：60引用：3难度：0.7
解析
7．在△ABC中，已知D是AB边上的中点，G是CD的中点，若
AG
=
λ
AB
+
μ
AC
，则实数λ+μ=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．1
组卷：159引用：4难度：0.7
解析

22．如图，在三棱柱ABC-A′B′C′中，已知CB⊥平面ABB′A′，AB=2，且AB⊥BB′，A′C⊥AB′．
（1）求AA′的长；
（2）若D为线段AC的中点，求二面角A-B′C′-D的余弦值．
组卷：147引用：2难度：0.5
解析
23．已知函数f（x）=x²+（x-2）|x-a|，其中a∈R．
（1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
1
成立，求实数a的取值范围．
组卷：168引用：6难度：0.4
解析

1．已知集合A={4，5，6}，B={3，5，7}，则A∪B=（ ）