2022-2023学年新疆乌鲁木齐市天山区幸福中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共9小题，每小题5分，共45分）

• 1．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．32x-1=0	B． x 2 + x = 2 x
  C．ax2+bx+c=0	D．3（x+1）2=2（x+1）
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列属于必然事件的是（　　）

  A．水中捞月

  B．守株待兔

  C．水滴石穿

  D．刻舟求剑
  组卷：421引用：5难度：0.9

  解析

• 4．将抛物线y=x²+1向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=（x-1）2

  B．y=（x+1）2

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x+1）2+2
  组卷：171引用：6难度：0.6

  解析

• 5．已知二次函数y=x²-5x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²-5x+m=0的两个实数根是（　　）

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=1，x2=4

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=1，x2=5
  组卷：766引用：8难度：0.7

  解析

• 6．在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有5个红球，每次搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，则a大约是（　　）

  A．10

  B．15

  C．25

  D．30
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

• 7．某电影上映就获得追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，通过统计，这三天票房收入共达10.92亿元，若把增长率记作x,则方程可以列为（　　）

  A．3（1+x）2=10.92

  B．3+3（1+x）2=10.92

  C．3+3（1+x）+3（1+2x）=10.92

  D．3+3（1+x）+3（1+x）2=10.92
  组卷：16引用：3难度：0.5

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三、解答题（共8小题，共75分）

• 22．某商家利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，若销售单价为36元，则每天可卖出88件，为提高利润，欲对该商品进行涨价销售，经调查发现：每涨价1元，每天要少卖出2件，按单价不低于成本价，且不高于50元销售．
  （1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
  （2）销售单价定为多少元时，每天的销售利润为800元？
  （3）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？
  组卷：22引用：3难度：0.5

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• 23．如图，抛物线y=-

  2

  3

  x

  2

  +bx+c（b、c为常数）的对称轴为直线x=

  5

  2

  ，图象与x轴交于A和点B（6，0），与y轴的正半轴交于点C，过点C的直线y=-

  4

  3

  x+4与x轴交于点D．
  （1）求抛物线的表达式，并直接写出点A的坐标；
  （2）若点G为第一象限内抛物线上一动点，连接CG和BG，求出△BCG面积的最大值；
  （3）若点M是抛物线上一动点，过点M作ME⊥CD于点E，MF∥x轴交直线CD于点F，当△MEF≌△COD时，请求出点M的坐标．
  组卷：13引用：3难度：0.1

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