2022-2023学年山东省潍坊市国开中学、日照莒县校际联考高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，0}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{-2}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1}
  组卷：41引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列命题中，正确的是（　　）

  A．若ac＞bc,则a＞b	B．若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d
  C．若 a＞b,c＞d,则ac＞bd	D．若 a ＜ b ，则a＜b
  组卷：640引用：8难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=lg（x²+3x+2）的定义域是（　　）

  A．（-2，-1）	B．[-2，-1]
  C．（-∞，-2）∪（-1，+∞）	D．（-∞，-2]∪[-1，+∞）
  组卷：411引用：3难度：0.8

  解析

• 4．二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴交点的横坐标为-5和3，则这个二次函数的单调减区间为（　　）

  A．（-∞，-1]

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．[-1，+∞）
  组卷：144引用：3难度：0.7

  解析

• 5．设{a_n}是公差为-2的等差数列，且a₄+2a₆=4，则S₁₀=（　　）

  A．-8

  B．-10

  C．8

  D．10
  组卷：275引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知平行四边形ABCD中，M，N，P分别是AB，AD，CD的中点，若

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，则

  NP

  +

  NM

  等于（　　）

  A． 1 2 a + b

  B． a + 1 2 b

  C． a

  D． b
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知直线过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则该直线方程为（　　）

  A．3x+2y-1=0

  B．2x+3y-1=0

  C．3x+2y+1=0

  D．2x+3y+1=0
  组卷：204引用：4难度：0.8

  解析

• 8．已知

  p

  ：

  2

  +

  2

  是无理数，命题q：∃x∈R，x²＜0，则为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧￢q

  C．￢p∨q

  D．￢（p∨q）
  组卷：19引用：2难度：0.8

  解析

• 9．在△ABC中，“B＞C”是“sinB＞sinC”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．既不充分也不必要	D．充要
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 10．圆（x-1）²+（y+1）²=4上的点到直线3x+4y-14=0的距离的最大值为（　　）

  A．3

  B．5

  C． 7 5

  D． 5 7
  组卷：360引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）

• 29．如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
  （1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
  （2）当PD=

  2

  AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．
  组卷：1549引用：62难度：0.7

  解析

• 30．椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  过点

  （

  2

  ，

  3

  ）

  且离心率为

  2

  2

  ．
  （1）求椭圆的标准方程；
  （2）已知点A（0，-2），点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），F₂为椭圆的右焦点，点M满足

  3

  OM

  =

  O

  F

  2

  （O为坐标原点），直线AB与以点M为圆心的圆相切于点P，且P为AB中点，求直线AB的方程．
  组卷：25引用：1难度：0.5

  解析