苏教版（2019）必修第一册《2.2 充分条件、必要条件、充要条件》2023年同步练习卷（11）

一、选择题

• 1．在△ABC中，AB²+AC²=BC²是△ABC为直角三角形的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：56引用：2难度：0.9

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• 2．“x＞1”是“

  1

  x

  ＜

  1

  ”成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：291引用：21难度：0.9

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• 3．对任意实数a、b、c,在下列命题中，真命题是（　　）

  A．“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件

  B．“ac=bc”是“a=b”的必要条件

  C．“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件

  D．“ac=bc”是“a=b”的充分条件
  组卷：460引用：26难度：0.9

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• 4．设集合A={x||x|≤1}，B={x|-1≤x＜1}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：219引用：5难度：0.8

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• 5．设a是实数，则a＜5成立的一个必要不充分条件是（　　）

  A．a＜6

  B．a＜4

  C．a2＜25

  D． 1 a ＞ 1 5
  组卷：182引用：6难度：0.7

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四、解答题

• 14．已知集合M={x|x＜-3或x＞5}，P={x|a≤x≤8}．
  （1）求实数a的取值范围，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的充要条件；
  （2）求实数a的一个值，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的充分不必要条件；
  （3）求实数a的取值范围，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的必要不充分条件．
  组卷：196引用：2难度：0.6

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• 15．求证：一元二次方程ax²+bx+c=0（a,b,c是常数且a≠0）有一正实根和一负实根的充要条件是ac＜0．
  组卷：47引用：7难度：0.7

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